Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
Suy ra: HA=HB
hay ΔHAB cân tại H
b: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
AD là đường cao
OH cắt AD tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔOAB
Suy ra: BC\(\perp\)Ox
c: \(\widehat{HOA}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOHA vuông tại A có
\(\cos HOA=\dfrac{OA}{OH}\)
\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Mình vẫn chưa thấy vai trò của $M,N$ trong bài toán này. Bạn xem lại đề.
a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{DM}\right)+\left(\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}=2\cdot\overrightarrow{MN}\)
b: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JB}-\left(\overrightarrow{DJ}+\overrightarrow{JI}+\overrightarrow{IC}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{IC}\right)+\left(\overrightarrow{JB}-\overrightarrow{DJ}\right)+2\cdot\overrightarrow{IJ}=2\cdot\overrightarrow{IJ}\)
c: Xét ΔNAD có NM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{ND}=2\cdot\overrightarrow{NM}\)
\(=-2\cdot\overrightarrow{MN}=-\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right)=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\)
Lời giải:
Vì $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ nên $MN$ là đường trung bình ứng với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$
$\Rightarrow MN\parallel BC$ và $MN=\frac{1}{2}BC$
$\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$
Mà:
$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ do $P$ là trung điểm $BC$
Do đó: $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BP}$
---------------------------
Dễ chứng minh $NP$ là đường trung bình ứng với cạnh $AB$
$\Rightarrow \overrightarrow{PN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$
Mà $M$ là trung điểm $AB$ nên $\overrightarrow{MA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$
Vậy: $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{PN}$
Đáp án A
Ta có 
Vì A thuộc ∆1 nên A( a; a+ 1).
Vì P( 2;1) là trung điểm của đoạn AB nên B( 4-a; 1-a).
Mặt khác:
Đường thẳng AP có VTPT ( 4;-1) và qua P(2;1) nên có phương trình:
4x – y- 7 = 0