Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AN=NM
=>N là trung điểm của AM
=>\(MN=\frac12\times MA\)
=>\(S_{MBN}=\frac12\times S_{ABM}\)
Ta có: BM+MC=BC
=>\(BC=MC+\frac12\times MC=\frac32\times MC\)
=>\(\frac{BM}{BC}=\frac13\)
=>\(S_{ABM}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{MBN}=\frac16\times S_{ABC}\)
b: Ta có: \(AN=\frac12\times AM\)
=>\(S_{BNA}=\frac12\times S_{BMA}=\frac12\times\frac13\times S_{ABC}=\frac16\times S_{ABC}\)
Ta có: \(MC=\frac23\times BC\)
=>\(S_{CMA}=\frac23\times S_{CAB}\)
Ta có: \(MN=\frac12\times MA\)
=>\(S_{CMN}=\frac12\times S_{CMA}=\frac12\times\frac23\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)
\(S_{BNC}=S_{BNM}+S_{MNC}\)
\(=\frac16\times S_{ABC}+\frac13\times S_{ABC}=\frac12\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{BNC}}{S_{BNA}}=\frac12:\frac16=3\)
Ta có: I nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BIA}}{S_{BIC}}=\frac{IA}{IC};\frac{S_{NIA}}{S_{NIC}}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(\frac{S_{BIA}-S_{NIA}}{S_{BIC}-S_{NIC}}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{S_{BNA}}{S_{BNC}}=\frac13\)
=>\(IC=3\times IA\)
a)Hình tam giác AID và CIE bằng nhau
b)ED song song với AC
mình nhanh nhất k cho mik
a) Ta nối D với E
TA có hình như sau :
A B C D E I
Ta thấy hình tam giác ADC= \(\frac{1}{2}\)DEAC
=> ADE = \(\frac{1}{2}\)DEAC
=> ADE = ADC
Mà đoạn AD = EC = \(\frac{1}{3}\)
=> AE = DC
=> Diện tích hình tam giác AID vằ hình tam giác CIE bằng nhau .
b) Nhìn vào hình ta thấy doạn thẳng ED và AC song song , đối diện nhau .
Hk tốt
a: H là trung điểm của NC
=>HN=HC
=>\(S_{MNH}=S_{MHC}\)
b: BM+MC=BC
=>\(MC=BC-BM=BC-\frac13BC=\frac23BC\)
=>\(BM=\frac12\times CM\)
=>\(S_{BMN}=\frac12\times S_{BNC}\)
TA có: NH=1/2NC
=>\(S_{MNH}=\frac12\times S_{MNC}\)
=>\(S_{BMN}=S_{MNH}\)
c: \(BM=\frac13\times BC\)
=>\(S_{BMN}=\frac13\times S_{BNC}\)
\(BN=\frac23\times BD\)
=>\(S_{BNC}=\frac23\times S_{BDC}\)
=>\(S_{BMN}=\frac13\times\frac23\times S_{BDC}=\frac29\times S_{DBC}\)
TA có: AD+DC=AC
=>AC=1/2CD+DC=3/2CD
=>\(S_{ABC}=\frac32\times S_{BDC}=\frac32\times\frac92\times S_{BMN}=\frac{27}{4}\times S_{BMN}\)
d: \(S_{ABC}=\frac{27}{4}\times S_{BMN}\)
\(S_{BMN}=S_{MNH}\)
Do đó: \(S_{ABC}=\frac{27}{4}\times S_{NMH}\)