a: Ta có; \(BM=\frac12MC\)

=>MC=2BM

Ta có; BM+MC=BC

=>BC=2BM+BM=3BM

=>\(\frac{CM}{BC}=\frac23\)

=>\(S_{AMC}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times36=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: AN+NC=AC

=>\(AC=\frac13NA+NA=\frac43NA\)

=>AC=4NC

=>\(CN=\frac14AC\)

=>\(S_{MNC}=\frac14\times S_{AMC}=\frac14\times24=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Ta có: NA=3NC

=>\(S_{KNA}=3\times S_{KNC};S_{MNA}=3\times S_{MNC}\)

=>\(S_{KNA}-S_{MNA}=3\times\left(S_{KNC}-S_{MNC}\right)\)

=>\(S_{KMA}=3\times S_{KMC}\)

Ta có: \(BM=\frac13BC\)

=>\(BM=\frac12MC\)

=>\(S_{KMB}=\frac12\times S_{KMC}\)

=>\(\frac{S_{KMB}}{S_{KMA}}=\frac12:3=\frac16\)

=>\(\frac{KB}{KA}=\frac16\)

=>\(KA=6KB\)

Samc=1/3 Sabc

BM=1/3 BC (cùng chiều cao hạ từ A)

Diện tích tâm giác ABM

36*1/3=12 cm²

^{Samc=36-12=24cm2}

^{Snmc=1/4 Samc}

^{NC=1/4 AC cùng chiều cao hạ từ M)}

^{Diện tích tứ giác ABMN}

^{24*1/4=6 cm2}

^{Diện tích tam giác MNC}

^{12+(24-6)=30 cm2 hoặc 36-6=30 cm2}

                                                                    ^{Đáp số ABMN là 6cm2}

                                                                                   ^{MNC là 30 cm2}

egsgsg

........................ đéo bít khó dữ zậy má

A B C M N

a)

- Ta thấy : Đáy BM = \(\frac{1}{2}\)MC => Đáy BM = \(\frac{1}{3}\)Đáy BC .

=> S_AMC = S_ABC . \(\frac{1}{3}\)= 36 . \(\frac{1}{3}\)= 12 ( m² )

- Ta thấy : Cạnh CN = \(\frac{1}{3}\)Cạnh NA => Cạnh CN = \(\frac{1}{4}\)CA

=> S_MNC = 12 . \(\frac{1}{4}\)= 3 ( m² )

- S_ABMN = S_ABC - S_MNC = 36 - 3 = 32 ( cm² )

b) Không rõ đề ...

Bạn Doraeiga ơi bn trả lời sai mất rồi. Cô mk chữa k đúng với đáp số của bạn.