Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 1/3 BC .nối DE , trên DE lấy điểm G sao cho GD=GE . biết diện tích tam giác AEG = 15 xăng ti mét vuông . tính diện tích tam giác ABC . mình cần gấp giúp mình với
Sửa đề: \(AD=\frac12AC\)
Ta có: \(AD=\frac12\times AC\)
=>D là trung điểm của AC
=>DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)
Ta có: \(BE=\frac32EC\)
=>\(S_{AEB}=\frac32\times S_{AEC};S_{KEB}=\frac32\times S_{KEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{KEB}=\frac32\times\left(S_{AKC}-S_{EKC}\right)\)
=>\(S_{AKB}=\frac32\times S_{AKC}\)
Ta có; \(AD=\frac12\times AC\)
=>\(S_{ADK}=\frac12\times S_{AKC}\)
=>\(\frac{S_{ADK}}{S_{ABK}}=\frac12:\frac32=\frac13\)
=>\(\frac{DK}{BK}=\frac13\)
=>\(BK=\frac34\times BD\)
Ta có; D là trung điểm của AC
=>\(CD=\frac12\times CA\)
=>\(S_{BDC}=\frac12\times S_{CBA}\)
Ta có: \(BK=\frac34\times BD\)
=>\(S_{BKC}=\frac34\times S_{BDC}=\frac34\times\frac12\times S_{ABC}=\frac38\times S_{ABC}\)
Ta có; BE+EC=BC
=>BC=3/2EC+EC=5/2EC
=>\(BE=\frac35\times BC\)
=>\(S_{BKE}=\frac35\times S_{BKC}=\frac{9}{40}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BKE}+S_{KDCE}=S_{BDC}\)
=>\(S_{KDCE}=S_{ABC}\times\left(\frac12-\frac{9}{40}\right)=\frac{11}{40}\times S_{ABC}=80\times\frac{11}{40}=22\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
nối ED
kí hiệu diện tích là dt
*dt DBC= 1/2 dt ABD vì (1)
-chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- đáy AD= 1/2 DC
* dt EDB =1/3 dt ABD vì ( 2)
chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC
-đáy EB= 1/3 AB( vì EB+ AE =AC)
từ (1) và (2)
suy ra dt EDB so với dt DBC thì bằng
1/3 *1/2 =1/6
vậy dt EDB= 1/6 dt DBC
mà 2 tam giác này lại có chung đáy BD
=> chiều cao hạ từ E xuống đáy BD bằng 1/6 chiều cao hạ từ C xuống đáy BD
mà 2 tam giác EBG và BGC lại lần lượt nhận hai chiều cao này và có chung đáy BG
=> dt EBG =1/6 dt BGC
Diện tích tam giác BGC là :
10 :1/6= 60 ( cm2)
đáp số 60 cm2
vì ADB=1/2 DBC và AGD=1/2 DGC suy ra ABG = 1/2 BGC
Vì BEG=1/3 BGA từ đó ta có BGC=10*3*2=60 cm2
đáp số 60 cm2
Ta có: AE+BE=AB
=>AB=BE+2xBE=3xBE
=>\(S_{AIB}=3\times S_{BEI}=3\times100=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AE=2BE
nên \(S_{CEA}=2\times S_{CEB};S_{IEA}=2\times S_{IEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{IEA}=2\times\left(S_{CEB}-S_{IEB}\right)\)
=>\(S_{CIA}=2\times S_{CIB}\)
Ta có: \(CD=3\times AD\)
=>\(S_{BDC}=3\times S_{BDA};S_{IDC}=3\times S_{IDA}\)
=>\(S_{BDC}-S_{IDC}=3\times\left(S_{BDA}-S_{IDA}\right)\)
=>\(S_{BIC}=3\times S_{BIA}\)
=>\(S_{CIA}=2\times3\times S_{BIA}=6\times S_{BIA}\)
\(S_{ABC}=S_{BIA}+S_{AIC}+S_{BIC}\)
\(=S_{BIA}+3\times S_{BIA}+6\times S_{BIA}=10\times S_{BIA}=3000\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AM=MB
nên \(S_{CMA}=S_{CMB};S_{OMA}=S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=S_{CMB}-S_{OMB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac34\times AC=\frac14\times AC\)
=>\(AN=3\times NC\)
=>\(S_{BNA}=3\times S_{BNC};S_{ONA}=3\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=3\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{COA}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=3\)
( giả sử có E nằm trên BC sao cho BD=DE=EC)
S AOB=2 S AOC( vì có chung đấy AO, chiều cao hạ từ B xuống AO gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AO)( đoạn so sánh chiều cao, đầu tiên bạn phải chứng minh S ABD=2 S AEC, sau đó, nhận xét, 2 tam giác này có chung cạnh đáy AE, tức là chiều cao hạ từ C xuống AE =1/2 chiều cao hạ từ B xuống AE)
=> S AOB= 18.2=36(cm2)