Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAD
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
=>\(\hat{MBA}=\hat{MAB}=\hat{HAB}\)
mà \(\hat{HAB}=\hat{ADB}\left(=90^0-\hat{ABD}\right)\)
nên \(\hat{BAH}=\hat{BDA}\)
Ta có: \(\hat{ADB}=\hat{MAB}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
\(\hat{MAB}=\hat{ABC}\)
Do đó: \(\hat{ADB}=\hat{ABC}\)
Xét ΔADB vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{ADB}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔADB~ΔABC
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(AD\cdot AC=AB^2\) (1)
ΔBHA~ΔBAD
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\)
=>\(BH\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AC=BH\cdot BD\)
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC