K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2014
Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần
ta có:
\(AM=\frac13AB\)
\(NC=\frac23AC\)
=> \(AN=AC-NC=AC-\frac23AC=\frac13AC\)
nối B với N
xét tam giác AMN và tam giác ABN
chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB
cạnh đáy \(AM=\frac13AB\)
=> \(S_{AMN}=\frac13S_{ABN}\)
=> \(S_{ABN}=3\cdot S_{AMN}\)
xét tam giác ABN và tam giác ABC
chung đường cao hạ từ B xuống AC
\(AN=\frac13AC\)
=>\(S_{ABN}=\frac13S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=3\cdot S_{ABN}\)
=>\(S_{ABC}=3\cdot\left(3\cdot S_{AMN}\right)=9\cdot S_{AMN}\)
vậy diện tích tam giác ABC gấp 9 lần diện tích tam giác AMN