Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì gấp rưỡi là gấp 3/2 còn 1 nửa là 1/2. Ta lấy 3/2 : 1/2 = 3.
Diện tích tam giác ABC là: 36 x 3 = 108
Diện tích tứ giác BMNC là: 108 - 36 = 72 (cm2)
Đ/s: 72 cm2
1. Đặt tọa độ để dễ tính
Đặt tam giác \(A B C\) vào hệ trục toạ độ cho gọn:
- \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\),
- \(B \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\),
- \(C \left(\right. 0 , 1 \left.\right)\).
=> Diện tích \(\triangle A B C = \frac{1}{2}\).
2. Xác định M và N
- Trên \(A B\): \(A M = 1.5 \textrm{ } M B \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{A M}{A B} = \frac{3}{5}\).
→ \(M\) chia \(A B\) theo tỉ số \(3 : 2\).
→ \(M \left(\right. \frac{3}{5} , \textrm{ } 0 \left.\right)\). - Trên \(A C\): \(A N = \frac{1}{2} A C\).
→ \(N \left(\right. 0 , \textrm{ } \frac{1}{2} \left.\right)\).
3. Diện tích \(\triangle A M N\)
Dùng công thức tọa độ:
\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid x_{A} \left(\right. y_{M} - y_{N} \left.\right) + x_{M} \left(\right. y_{N} - y_{A} \left.\right) + x_{N} \left(\right. y_{A} - y_{M} \left.\right) \mid\)
Thay:
- \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ } M \left(\right. \frac{3}{5} , 0 \left.\right) , \textrm{ } N \left(\right. 0 , \frac{1}{2} \left.\right)\)
\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid 0 \left(\right. 0 - \frac{1}{2} \left.\right) + \frac{3}{5} \left(\right. \frac{1}{2} - 0 \left.\right) + 0 \left(\right. 0 - 0 \left.\right) \mid\) \(= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{20}\)
4. Liên hệ tỉ lệ diện tích
Trong hệ tọa độ này, \(S_{A B C} = \frac{1}{2}\).
→ Tỉ lệ:
\(\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{3 / 20}{1 / 2} = \frac{3}{10}\)
Nghĩa là: \(S_{A M N} = \frac{3}{10} S_{A B C}\).
5. Suy ra diện tích tứ giác BMNC
\(S_{B M N C} = S_{A B C} - S_{A M N} = S_{A B C} - \frac{3}{10} S_{A B C} = \frac{7}{10} S_{A B C} .\)
🎯 Kết quả cuối:
Nếu diện tích tam giác \(A M N\) cho sẵn bằng \(S\), thì:
\(S_{B M N C} = \frac{7}{3} S\)
Chời, chưa giải xong kết quả đã nhảy lên, mình làm lại nè
Dtích ABC = 3xDtích AMN = 108
Dtích BMNC = 108 - 36 = 72 cm2
Diện tích tam giác MNB là:
36:3x2=24(cm2)
Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:
36+24=60(cm2)
Diện tích tứ giác BMNC là:
24+60=84(cm2)
Đáp số: 84 cm2
SBMC = 8/20SABC = 100 x 8/20 = 40 (cm2)
Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.
SAMC = SABC – SBMC = 100 – 40 = 60 (cm2)
Tương tự:
SAMN = 5/20SAMC = 60 x 5/20 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2.
SBMC = 8/20SABC = 100 x 8/20 = 40 (cm2)
Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.
SAMC = SABC – SBMC = 100 – 40 = 60 (cm2)
Tương tự:
SAMN = 5/20SAMC = 60 x 5/20 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2.
tích nha các bạn mik hứa sẽ tích lại thề luôn
Đào Ngọc Minh Thư
Ta có hình vẽ :
A B C M N 36
( Bạn tự điền số vào nhé =)) . Mình chia phần không cân đối lắm lên bạn chia AC thành 4 phần bằng nhau nhé )
Ta thấy :
\(\frac{AM}{AB}\)\(=\)\(\frac{7,5}{15}\)\(=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(AM=BM=\frac{1}{2}AB\)
Diện tích \(\Delta\)ANM = \(\frac{3}{4}\)Diện tích \(\Delta\)ACM ( Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống và có đáy AN = \(\frac{3}{4}\)AC)
\(\Rightarrow\)Diện tích \(\Delta\)ACM là :
\(36\div\frac{3}{4}\)= \(48\)\(\left(cm^2\right)\)
Vì S \(\Delta ACM=\frac{1}{2}S\Delta ABC\)( Chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, và đáy \(AM=\frac{1}{2}AB\))
\(\Rightarrow\)Diện tích \(\Delta\)\(ABC\)là ;
\(48\times2=96\)\(\left(cm^2\right)\)
Đáp số : 96 \(cm^2\)
nhé