Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì gấp rưỡi là gấp 3/2 còn 1 nửa là 1/2. Ta lấy 3/2 : 1/2 = 3.
Diện tích tam giác ABC là: 36 x 3 = 108
Diện tích tứ giác BMNC là: 108 - 36 = 72 (cm2)
Đ/s: 72 cm2
1. Đặt tọa độ để dễ tính
Đặt tam giác \(A B C\) vào hệ trục toạ độ cho gọn:
- \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\),
- \(B \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\),
- \(C \left(\right. 0 , 1 \left.\right)\).
=> Diện tích \(\triangle A B C = \frac{1}{2}\).
2. Xác định M và N
- Trên \(A B\): \(A M = 1.5 \textrm{ } M B \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{A M}{A B} = \frac{3}{5}\).
→ \(M\) chia \(A B\) theo tỉ số \(3 : 2\).
→ \(M \left(\right. \frac{3}{5} , \textrm{ } 0 \left.\right)\). - Trên \(A C\): \(A N = \frac{1}{2} A C\).
→ \(N \left(\right. 0 , \textrm{ } \frac{1}{2} \left.\right)\).
3. Diện tích \(\triangle A M N\)
Dùng công thức tọa độ:
\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid x_{A} \left(\right. y_{M} - y_{N} \left.\right) + x_{M} \left(\right. y_{N} - y_{A} \left.\right) + x_{N} \left(\right. y_{A} - y_{M} \left.\right) \mid\)
Thay:
- \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ } M \left(\right. \frac{3}{5} , 0 \left.\right) , \textrm{ } N \left(\right. 0 , \frac{1}{2} \left.\right)\)
\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid 0 \left(\right. 0 - \frac{1}{2} \left.\right) + \frac{3}{5} \left(\right. \frac{1}{2} - 0 \left.\right) + 0 \left(\right. 0 - 0 \left.\right) \mid\) \(= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{20}\)
4. Liên hệ tỉ lệ diện tích
Trong hệ tọa độ này, \(S_{A B C} = \frac{1}{2}\).
→ Tỉ lệ:
\(\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{3 / 20}{1 / 2} = \frac{3}{10}\)
Nghĩa là: \(S_{A M N} = \frac{3}{10} S_{A B C}\).
5. Suy ra diện tích tứ giác BMNC
\(S_{B M N C} = S_{A B C} - S_{A M N} = S_{A B C} - \frac{3}{10} S_{A B C} = \frac{7}{10} S_{A B C} .\)
🎯 Kết quả cuối:
Nếu diện tích tam giác \(A M N\) cho sẵn bằng \(S\), thì:
\(S_{B M N C} = \frac{7}{3} S\)
Diện tích tam giác MNB là:
36:3x2=24(cm2)
Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:
36+24=60(cm2)
Diện tích tứ giác BMNC là:
24+60=84(cm2)
Đáp số: 84 cm2
Chời, chưa giải xong kết quả đã nhảy lên, mình làm lại nè
Dtích ABC = 3xDtích AMN = 108
Dtích BMNC = 108 - 36 = 72 cm2
bạn có thể giải thích tại sao bạn lại lâý 3 để nhân được ko ?
Vì gấp rưỡi là gấp 3/2 còn 1 nửa là 1/2. Ta lấy 3/2 : 1/2 = 3.
S tam giác ABC là: 36 x 3 = 108
S tứ giác BMNC là: 108 - 36 = 72 (cm2)
Đ/s: 72 cm2
ssdsdsssdddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssla 72
bang 72 cm2 ban nhe
72 cm2 đó bn
AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm²
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm²
→ S∆ABC = 240 cm²
học thì có lợi
chơi thì có hại
vừa học vừa chơi
.....................
.................
.
..
.
.
nó thật lợi hại
chẳng hiểu mấy người này làm kiểu gì ?
tại sao lại là (3)/(2):(1)/(2)
Vì AM gấp rưỡi MB tức là AM = 3/2MB nên AM = 3/5AB
Có AN bằng một nửa AC tức là AN = 1/2AC
Nối B với N
Xét hai tam giác ANM và ANB có:
AM = 3/5 AB, có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên SANM= 3/5 SANB
Do đó diện tích tam giác ANB là: 36: 3x 5 = 60 (cm2)
Xét hai tam giác ANB và ABC có : chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy
AN = 0,5.AC, do đó diện tích tam giác ABC là:
60 x 2 = 120 (cm2)
Vậy diện tích tứ giác BMNC là:
120 - 36 = 84 (cm2)
Đáp số: 84 cm
84 hay 72 vậy
Vì AM gấp rưỡi MB tức là AM =3/2 MB nên AM = 3/5 ABCó AN bằng một nửa AC tức là AN= 1/2 AC
Nối B với N
Xét hai tam giác ANM và ANB có:
AM = 3/5AB, có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên SANM= 3/5 SANB
Do đó diện tích tam giác ANB là : 36: 3x 5 = 60 (cm2)
Xét hai tam giác ANB và ABC có : chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AN = ½AC, do đó diện tích tam giác ABC là:
60 x 2 = 120 (cm2)
Vậy diện tích tứ giác BMNC là:
120 – 36 = 84 (cm2)
Đáp số: 84 cm2
Bài 9. Cho tam giác ABC .Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3/2 MB ; trên
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC . Biết diện tích tam giác AMN
là 72cm vuông . Tính diện tích tứ giác BMNC