Vì gấp rưỡi là gấp 3/2 còn 1 nửa là 1/2. Ta lấy 3/2 : 1/2 = 3.

Diện tích tam giác ABC là: 36 x 3 = 108

Diện tích tứ giác BMNC là: 108 - 36 = 72 (cm²)

                            Đ/s: 72 cm² 

72 cm2

1. Đặt tọa độ để dễ tính

Đặt tam giác \(A B C\) vào hệ trục toạ độ cho gọn:

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\),
• \(B \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\),
• \(C \left(\right. 0 , 1 \left.\right)\).

=> Diện tích \(\triangle A B C = \frac{1}{2}\).

2. Xác định M và N

• Trên \(A B\): \(A M = 1.5 \textrm{ } M B \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{A M}{A B} = \frac{3}{5}\).
  → \(M\) chia \(A B\) theo tỉ số \(3 : 2\).
  → \(M \left(\right. \frac{3}{5} , \textrm{ } 0 \left.\right)\).
• Trên \(A C\): \(A N = \frac{1}{2} A C\).
  → \(N \left(\right. 0 , \textrm{ } \frac{1}{2} \left.\right)\).

3. Diện tích \(\triangle A M N\)

Dùng công thức tọa độ:

\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid x_{A} \left(\right. y_{M} - y_{N} \left.\right) + x_{M} \left(\right. y_{N} - y_{A} \left.\right) + x_{N} \left(\right. y_{A} - y_{M} \left.\right) \mid\)

Thay:

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ } M \left(\right. \frac{3}{5} , 0 \left.\right) , \textrm{ } N \left(\right. 0 , \frac{1}{2} \left.\right)\)

\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid 0 \left(\right. 0 - \frac{1}{2} \left.\right) + \frac{3}{5} \left(\right. \frac{1}{2} - 0 \left.\right) + 0 \left(\right. 0 - 0 \left.\right) \mid\) \(= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{20}\)

4. Liên hệ tỉ lệ diện tích

Trong hệ tọa độ này, \(S_{A B C} = \frac{1}{2}\).
→ Tỉ lệ:

\(\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{3 / 20}{1 / 2} = \frac{3}{10}\)

Nghĩa là: \(S_{A M N} = \frac{3}{10} S_{A B C}\).

5. Suy ra diện tích tứ giác BMNC

\(S_{B M N C} = S_{A B C} - S_{A M N} = S_{A B C} - \frac{3}{10} S_{A B C} = \frac{7}{10} S_{A B C} .\)

🎯 Kết quả cuối:

Nếu diện tích tam giác \(A M N\) cho sẵn bằng \(S\), thì:

\(S_{B M N C} = \frac{7}{3} S\)

Chời, chưa giải xong kết quả đã nhảy lên, mình làm lại nè

Dtích ABC = 3xDtích AMN = 108

Dtích BMNC = 108 - 36 = 72 cm2

bạn có thể giải thích tại sao bạn lại lâý 3 để nhân được ko ?

mau lên

k mk nha !! ^^ n_n

S_BMC = 8/20S_ABC = 100 x 8/20 = 40 (cm²)

Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.

S_AMC = S_ABC – S_BMC = 100 – 40 = 60 (cm²)

Tương tự:

S_AMN = 5/20S_AMC = 60 x 5/20 = 15 (cm²)

Đáp số:  15cm².

S_BMC = 8/20S_ABC = 100 x 8/20 = 40 (cm²)

Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.

S_AMC = S_ABC – S_BMC = 100 – 40 = 60 (cm²)

Tương tự:

S_AMN = 5/20S_AMC = 60 x 5/20 = 15 (cm²)

Đáp số:  15cm².

tích nha các bạn mik hứa sẽ tích lại thề luôn

Đào Ngọc Minh Thư

ai h minh minh h lai cho

kho the

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@

ai k minh minh k lai!!

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)