Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

NC đó bạn

xét tam giác CMB và tam giác CAB có : 

+ chung chiều cao hạ từ đỉnh C .

+ đáy BM = 1/3 đáy BA . 

=> S tam giác CMB = 1/3 S tam giác CAB .                            1

xét tam giác BNC và tam giác BAC có : 

+ chung chiều cao hạ từ đỉnh B .

+ đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN=1/3 AC ) 

=> S tam giác BNC = 1/3 S tam giác BAC.                              2 

TỪ 1 VÀ 2 => S TAM GIÁC CMB = S TAM GIÁC BNC .

TA THẤY S TAM GIÁC CMB VÀ S TAM GIÁC BNC ĐỀU CÓ CHUNG S TAM GIÁC BOC => PHẦN CÒN LÀI CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC = NHAU.

=> OMB = ONC

LÀM ĐÚNG RỒI ĐẤY . K ĐI 

Nối A với I :

Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )

S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )

Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm²

\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm²

\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm²

\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm²

\(\)Tính tỉ số \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=\dfrac{h\cdot AO\div2}{h\cdot OC\div2}=\dfrac{AC}{OC}\)

Sửa đề: \(AD=\frac13AB;AE=\frac13AC\)

a: Ta có; AD+DB=AB

=>\(DB=AB-AD=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)

=>DB=2xDA

=>\(S_{CDB}=2\times S_{CDA};S_{GDB}=2\times S_{GDA}\)

=>\(S_{CDB}-S_{GDB}=2\times\left(S_{CDA}-S_{GDA}\right)\)

=>\(S_{CGB}=2\times S_{CGA}\) (1)

Ta có; AE+EC=AC

=>\(EC=AC-AE=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)

=>EC=2xEA

=>\(S_{BEC}=2\times S_{BEA};S_{GEC}=2\times S_{GEA}\)

=>\(S_{BEC}-S_{GEC}=2\times\left(S_{BEA}-S_{GEA}\right)\)

=>\(S_{BGC}=2\times S_{BGA}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}\)

b: TA có: F nằm giữa B và C

=>\(\frac{S_{AFB}}{S_{AFC}}=\frac{FB}{FC};\frac{S_{GFB}}{S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)

=>\(\frac{S_{AFB}-S_{GFB}}{S_{AFC}-S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)

=>\(\frac{S_{AGB}}{S_{AGC}}=\frac{FB}{FC}\)

=>\(\frac{FB}{FC}=1\)

=>FB=FC

=>F là trung điểm của BC