Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. M là trung điểm của DE, I là trung điểm của BE
=> MI là đường trung bình của tam giác EDB
=> MN = \(\frac{1}{2}\) DB (1)
CMTT ta có
MK = \(\frac{1}{2}\) EC (2)
KN = \(\frac{1}{2}\) BD (3)
IN = \(\frac{1}{2}\) EC (4)
lại có BD = CE (5)
từ 1 2 3 4 5 => MI = MK = KN = NI
=> MINK là hình thoi
Xét ΔEDB có
M,I lần lượt là trung điểm của EB,ED
=>MI là đường trung bình của ΔEDB
=>MI//BD và \(MI=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
N,K lần lượt là trung điểm của CD,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCBD
=>NK//BD và \(NK=\frac{BD}{2}\)
MI//BD
NK//BD
Do đó: MI//NK
\(MI=\frac{BD}{2}\)
\(NK=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MI=NK
Xét ΔDEC có
I,N lần lượt là trung điểm cua DE,DC
=>IN là đường trung bình của ΔDEC
=>IN//EC và \(IN=\frac{EC}{2}\)
\(IN=\frac{EC}{2}\)
\(IM=\frac{BD}{2}\)
mà BD=EC
nên IM=IN
Xét tứ giác MINK có
MI//NK
MI=NK
Do đó: MINK là hình bình hành
Hình bình hành MINK có IM=IN
nên MINK là hình thoi
Hình thoi MINK trở thành hình vuông khi IM⊥ IN
IM⊥ IN
IN//EC
Do đó: IM⊥ EC
IM⊥EC
IM//BD
Do đó: BD⊥EC
=>AB⊥ AC
=>\(\hat{BAC}=90^0\)