Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AM+MB=AB
=>\(MB=AB-AM=AB-\frac35\times AB=\frac25\times AB\)
=>\(AM=\frac32\times MB\)
=>\(S_{CMA}=\frac32\times S_{CMB};S_{OMA}=\frac32\times S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=\frac32\times\left(S_{CMB}-S_{OMB}\right)\)
=>\(S_{COA}=\frac32\times S_{COB}\)
Ta có AN+NC=AC
=>NC=AC-AN=1/5AC
=>AN=4NC
=>\(S_{BNA}=4\times S_{BNC};S_{ONA}=4\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=4\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=4\times S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=4:\frac32=4\times\frac23=\frac83\)
SAON=1/2SNOC(vì đáyAN=1/2đáyNC,chung chiều cao hạ từ O)
mà 2 tam giác này chung đáy ON nên chiều cao hạ từ A =chiều cao hạ từ C
SABO=1/2 SBOC(vì chung đáy OB,chiều cao hạ từ A=1/2 chiều cao hạ từ C) (1)
SOBM=1/2 SAOM(vì đáy BM =1/2 đáy AM,chung chiều cao hạ từO)
mà 2 tam giác này chung đáy MO nên chiều cao hạ từ B=1/2 chiều cao hạ từA
SOBC=1/2 SAOC(vì chung đáyOC ,chiều cao hạ từB =chiều cao hạ từA) (2)
từ (1) và (2) ta có:
SAOB=1/2*1/2SAOC
HAY:SAOB=14SAOC
a: Ta có: \(AN=\frac13\times AC\)
=>\(S_{BNA}=\frac13\times S_{ABC}\) (1)
Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac13\times S_{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BNA}=S_{AMC}=\frac13\times S_{ABC}\)
b: Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac13\times S_{ANB}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-\frac19\times S_{ABC}=\frac89\times S_{ABC}=\frac89\times36=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: MA=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times20=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: MA=MB
=>\(S_{CMA}=S_{CMB};S_{IMA}=S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=S_{CMB}-S_{IMB}\)
=>\(S_{CIA}=S_{CIB}\)
c: Ta có: AN=2NC
=>\(S_{BNA}=2\times S_{BNC};S_{INA}=2\times S_{INC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{INA}=2\times\left(S_{BNC}-S_{INC}\right)\)
=>\(S_{BIA}=2\times S_{BIC}\)
=>\(S_{AIB}=2\times S_{AIC}\)
TA có: P nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{ABP}}{S_{ACP}}=\frac{BP}{CP};\frac{S_{IPB}}{S_{IPC}}=\frac{PB}{PC}\)
=>\(\frac{S_{ABP}-S_{IBP}}{S_{ACP}-S_{ICP}}=\frac{BP}{CP}\)
=>\(\frac{BP}{CP}=\frac{S_{AIB}}{S_{AIC}}=2\)
=>BP=2CP
Vì AM=MB
nên \(S_{CMA}=S_{CMB};S_{OMA}=S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=S_{CMB}-S_{OMB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac34\times AC=\frac14\times AC\)
=>\(AN=3\times NC\)
=>\(S_{BNA}=3\times S_{BNC};S_{ONA}=3\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=3\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{COA}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=3\)