Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AN=NM
=>N là trung điểm của AM
=>\(MN=\frac12\times MA\)
=>\(S_{MBN}=\frac12\times S_{ABM}\)
Ta có: BM+MC=BC
=>\(BC=MC+\frac12\times MC=\frac32\times MC\)
=>\(\frac{BM}{BC}=\frac13\)
=>\(S_{ABM}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{MBN}=\frac16\times S_{ABC}\)
b: Ta có: \(AN=\frac12\times AM\)
=>\(S_{BNA}=\frac12\times S_{BMA}=\frac12\times\frac13\times S_{ABC}=\frac16\times S_{ABC}\)
Ta có: \(MC=\frac23\times BC\)
=>\(S_{CMA}=\frac23\times S_{CAB}\)
Ta có: \(MN=\frac12\times MA\)
=>\(S_{CMN}=\frac12\times S_{CMA}=\frac12\times\frac23\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)
\(S_{BNC}=S_{BNM}+S_{MNC}\)
\(=\frac16\times S_{ABC}+\frac13\times S_{ABC}=\frac12\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{BNC}}{S_{BNA}}=\frac12:\frac16=3\)
Ta có: I nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BIA}}{S_{BIC}}=\frac{IA}{IC};\frac{S_{NIA}}{S_{NIC}}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(\frac{S_{BIA}-S_{NIA}}{S_{BIC}-S_{NIC}}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{S_{BNA}}{S_{BNC}}=\frac13\)
=>\(IC=3\times IA\)
Ta có hình vẽ :
A B C M N D
Kí hiệu diện tích là S
Vì AB = AC nên chiều cao hạ từ B xuống AC bằng chiều cao hạ từ C xuống AB .
Xét 2 tam giác BCN và MBC
+ Đáy CN = MB
+ Chiều cao hạ từ B xuống CN bằng chiều cao hạ từ C xuống BM
=> S.BCN = S.MBC
Mà 2 tam giác này lại có chung đáy BC nên chiều cao hạ từ N xuống BC bằng chiều cao hạ từ M xuống BC
Xét 2 tam giác BDN và MBD ta có :
+ Chung đáy BD
+ Chiều cao hạ từ N xuống BD bằng chiều cao hạ từ M xuống BD .
=> S.BDN = S.MBD
Mà 2 tam giác này lại có chung chiều cao hạ từ B xuống DN , MD
=> Đáy MD = DN