Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BI⊥AM
=>\(S_{ABM}=\frac12\times BI\times AM\) (1)
CH⊥AM
=>\(S_{ACM}=\frac12\times CH\times AM\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BI}{CH}\)
=>\(\frac{BI}{CH}=\frac{BM}{CM}=\frac12\)
=>CH=2BI
a: \(BD+DC=BC\)
=>\(DC=BC-BD=BC-\frac12\times BC=\frac12\times BC\)
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
AM=MC
=>M là trung điểm của AC
=>\(AM=MC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{ABM}=S_{MBC}=\frac12\times S_{ABC}\left(1\right)\)
D là trung điểm của BC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC}=\frac{S_{ABC}}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABM}=S_{MBC}=S_{ADB}=S_{ADC}\)
=>\(S_{ABD}=S_{ABM}\)
b: MA=MC
=>\(S_{AMB}=S_{BMC};S_{OMA}=S_{OMC}\)
=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=S_{BMC}-S_{OMC}\)
=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\left(1\right)\)
DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{ODB}=S_{ODC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{OBD}=S_{ADC}-S_{ODC}\)
=>\(S_{AOB}=S_{AOC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AOB}=S_{AOC}=S_{BOC}\)
mà \(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
nên \(S_{AOB}=S_{AOC}=S_{BOC}=\frac13\cdot S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BMA}}=\frac13:\frac12=\frac23\)
=>\(\frac{BO}{BM}=\frac23\)
=>BO=2OM
Ta có: BI⊥AM
=>\(S_{ABM}=\frac12\times BI\times AM\) (1)
Ta có: CH⊥AM
=>\(S_{AMC}=\frac12\times CH\times AM\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BI}{CH}\)
=>\(\frac{BI}{CH}=\frac{MB}{MC}=\frac12\)
=>CH=2BI