Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: BC=2MN
hay BC=6(cm)
a: M đối xứng E qua AB
=>AB là đường trung trực của ME
=>AB\(\perp\)ME tại I và I là trung điểm của ME
Ta có: M đối xứng F qua AC
=>AC là đường trung trực của MF
=>AC\(\perp\)MF tại K và K là trung điểm của MF
Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
=>AIMK là hình chữ nhật
b: Ta có: AKMI là hình chữ nhật
=>AK//MI và AK=MI; KM//AI và KM=AI
Ta có: MI//AK
I\(\in\)ME
Do đó: IE//AK
Ta có: AK=IM
IM=IE
Do đó: AK=IE
Ta có: AI=MK
MK=KF
Do đó: AI=KF
Ta có: AI//MK
K\(\in\)MF
Do đó: AI//KF
Xét tứ giác AKIE có
AK//IE
AK=IE
Do đó: AKIE là hình bình hành
=>KI//AE và KI=AE
Xét tứ giác AIKF có
AI//KF
AI=KF
Do đó: AIKF là hình bình hành
=>KI//AF và KI=AF
Ta có: KI//AF
KI//AE
AE,AF có điểm chung là A
Do đó: E,A,F thẳng hàng
Ta có: KI=AE
KI=AF
Do đó: AE=AF
mà E,A,F thẳng hàng
nên A là trung điểm của EF
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Xét ΔAEC có
J,F lần lượt là trung điểm của CA,CE
=>JF là đường trung bình của ΔAEC
=>JF//AE và \(JF=\frac{AE}{2}\)
JF//AE
=>ME//JF
Xét ΔBJF có
E là trung điểm của BF
EM//FJ
Do đó: M là trung điểm của BJ
Xét ΔBJF có
M,E lần lượt là trung điểm của BJ,BF
=>ME là đường trung bình của ΔBJF
=>\(ME=\frac12JF=\frac12\cdot\frac12\cdot AE=\frac14AE\)
=>\(AM=\frac34AE\)
Xét ΔBAF có
E,I lần lượt là trung điểm của BF,BA
=>EI là đường trung bình của ΔBAF
=>EI//AF và \(EI=\frac{AF}{2}\)
EI//AF
=>EI//FN
Xét ΔCEI có
F là trung điểm của CE
FN//EI
Do đó: N là trung điểm của CI
Xét ΔCEI có
F,N lần lượt là trung điểm của CE,CI
=>FN là đường trung bình của ΔCEI
=>FN//EI và \(FN=\frac{EI}{2}\)
\(FN=\frac12EI=\frac12\cdot\frac12\cdot AF=\frac14AF\)
=>\(AN=\frac34AF\)
BE=EF=FC
mà BE+EF+FC=BC
nên \(EF=\frac{BC}{3}\)
Xét ΔAEF có \(\frac{AM}{AE}=\frac{AN}{AF}\left(=\frac34\right)\)
nên MN//EF
Xét ΔAEF có MN//EF
nên \(\frac{MN}{EF}=\frac{AM}{AE}=\frac34\)
=>\(MN=\frac34EF=\frac34\cdot\frac13\cdot BC=\frac14BC\)