Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AN=NM
=>N là trung điểm của AM
=>\(MN=\frac12\times MA\)
=>\(S_{MBN}=\frac12\times S_{ABM}\)
Ta có: BM+MC=BC
=>\(BC=MC+\frac12\times MC=\frac32\times MC\)
=>\(\frac{BM}{BC}=\frac13\)
=>\(S_{ABM}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{MBN}=\frac16\times S_{ABC}\)
b: Ta có: \(AN=\frac12\times AM\)
=>\(S_{BNA}=\frac12\times S_{BMA}=\frac12\times\frac13\times S_{ABC}=\frac16\times S_{ABC}\)
Ta có: \(MC=\frac23\times BC\)
=>\(S_{CMA}=\frac23\times S_{CAB}\)
Ta có: \(MN=\frac12\times MA\)
=>\(S_{CMN}=\frac12\times S_{CMA}=\frac12\times\frac23\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)
\(S_{BNC}=S_{BNM}+S_{MNC}\)
\(=\frac16\times S_{ABC}+\frac13\times S_{ABC}=\frac12\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{BNC}}{S_{BNA}}=\frac12:\frac16=3\)
Ta có: I nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BIA}}{S_{BIC}}=\frac{IA}{IC};\frac{S_{NIA}}{S_{NIC}}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(\frac{S_{BIA}-S_{NIA}}{S_{BIC}-S_{NIC}}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{S_{BNA}}{S_{BNC}}=\frac13\)
=>\(IC=3\times IA\)
Ta có SAMN = SCMN (AN =NC và chung đường cao)
Diện tích tam giác AMC: 7 x 2 = 14 (cm2)
Diện tích tam giác BMC: 14 x 2 = 28 (cm2) (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)
Diện tích hình tứ giác BCNM: 28 + 7 = 35 (cm2) (SBCNM=SNMC+SMBC)
Đáp số: 35 cm2.