Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sabm=Smbc ,vì:
đáy am=đáy mc
chung chiều cao hạ từ đỉnh a xuống đáy ac
a: Ta có: \(AM=\frac12AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AN=\frac12\times AC\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{AMC}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
b:
ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>M là trung điểm của AB
=>\(BM=MA=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BMC}=\frac12\times S_{ABC}\) (1)
Ta có: \(AN=\frac12\times AC\)
=>N là trung điểm của AC
=>\(CN=NA=\frac12\times CA\)
=>\(S_{BNC}=S_{BNA}=\frac12\times S_{CAB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMC}=S_{BNC}\)
Vì P nằm giữa B và C
nên \(\frac{S_{BMP}}{S_{BMC}}=\frac{BP}{BC}\)
Vì P nằm giữa B và C nên \(\frac{S_{CNP}}{S_{CNB}}=\frac{CP}{CB}\)
mà \(S_{CNB}=S_{CMB}\)
nên \(\frac{S_{CNP}}{S_{CMB}}=\frac{CP}{CB}\)
\(\frac{S_{BMP}}{S_{BMC}}+\frac{S_{CNP}}{S_{BMC}}=\frac{S_{BMP}+S_{CNP}}{S_{BMC}}=\frac{S_{ABC}-S_{AMPN}}{\frac12\times S_{ABC}}=2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\)
=>\(S_{BMP}+S_{CNP}=\left(2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\right)\times S_{BMC}=\left(2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\right)\times\frac12\times S_{ABC}=\left(2-2\times\frac{S_{AMPN}}{S_{ABC}}\right)\times\frac{S_{ABC}}{2}=S_{ABC}-S_{AMPN}\)
=>\(S_{ABC}-S_{AMPN}>0\)
=>\(S_{ABC}>S_{AMPN}\)
=>\(S_{AMPN}
\(S_{MBC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
Vì chung chiều cao hạ từ \(B\)xuống đáy \(AC;\)đáy \(MC=\frac{1}{2}AC\)