Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NA=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{ONA}=S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=S_{BNC}-S_{ONC}\)
=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\) (1)
Ta có: AM+MB=AB
=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>MB=2xAM
=>\(S_{CMB}=2\times S_{CMA};S_{OMB}=2\times S_{OMA}\)
=>\(S_{CMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{CMA}-S_{OMA}\right)\)
=>\(S_{COB}=2\times S_{COA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BOA}=2\times S_{COA}\)
=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)
Vì D nằm giữa B và C nên ta có:
\(\frac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\frac{DB}{DC};\frac{S_{ODB}}{S_{ODC}}=\frac{DB}{DC}\)
=>\(\frac{DB}{DC}=\frac{S_{ABD}-S_{OBD}}{S_{ACD}-S_{OCD}}\)
=>\(\frac{DB}{DC}=\frac{S_{ABO}}{S_{ACO}}=2\)
BD=DC
=>\(S_{ABD}=S_{ACD}=\frac12\times S_{ABC}\)
OA=OD
=>O là trung điểm của AD
=>\(S_{ABO}=S_{DBO}=\frac12\times S_{ABD}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: OA=OD
=>\(S_{ABO}=S_{DBO}\)
DB=DC=1/2BC
=>\(S_{DBO}=\frac12\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOA}=\frac12\times S_{BOC}\)
Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{ODB}=S_{ODC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{ODB}=S_{ADC}-S_{ODC}\)
=>\(S_{AOB}=S_{AOC}\)
=>\(S_{AOC}=\frac12\times S_{BOC}\)
Ta có: E nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{CEA}}{S_{CEB}}=\frac{EA}{EB};\frac{S_{OEA}}{S_{OEB}}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{S_{CEA}-S_{OEA}}{S_{CEB}-S_{OEB}}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{S_{COA}}{S_{COB}}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{EA}{EB}=\frac12\)
=>\(S_{AEO}=\frac12\times S_{BEO}\)
BD=DC
=>\(S_{ABD}=S_{ACD}=\frac12\times S_{ABC}\)
OA=OD
=>O là trung điểm của AD
=>\(S_{ABO}=S_{DBO}=\frac12\times S_{ABD}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: OA=OD
=>\(S_{ABO}=S_{DBO}\)
DB=DC=1/2BC
=>\(S_{DBO}=\frac12\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOA}=\frac12\times S_{BOC}\)
Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{ODB}=S_{ODC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{ODB}=S_{ADC}-S_{ODC}\)
=>\(S_{AOB}=S_{AOC}\)
=>\(S_{AOC}=\frac12\times S_{BOC}\)
Ta có: E nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{CEA}}{S_{CEB}}=\frac{EA}{EB};\frac{S_{OEA}}{S_{OEB}}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{S_{CEA}-S_{OEA}}{S_{CEB}-S_{OEB}}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{S_{COA}}{S_{COB}}=\frac{EA}{EB}\)
=>\(\frac{EA}{EB}=\frac12\)
=>\(S_{AEO}=\frac12\times S_{BEO}\)