Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(S_{AMC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(AM=\frac{1}{3}\times AB\))
\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{AMC}\)(chung đường cao hạ từ \(M\), \(AN=\frac{1}{3}\times AC\))
\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{AMC}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{9}\times S_{ABC}\)
2) \(S_{AKN}=\frac{1}{3}\times S_{AKC}\)(chung đường cao hạ từ \(K\), \(AN=\frac{1}{3}\times AC\))
\(S_{AKM}=\frac{1}{3}\times S_{AKB}\)(chung đường cao hạ từ \(K\), \(AM=\frac{1}{3}\times AB\))
Cộng lại vế với vế ta được:
\(S_{AKN}+S_{AKM}=\frac{1}{3}\times\left(S_{AKC}+S_{AKB}\right)\)
\(\Leftrightarrow S_{AMKN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)
Dễ thấy \(H\)nằm trên đoạn \(AK\)nên \(AH< AK\).
a: Ta có: AM+MB=AB
=>\(MB=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>\(S_{BMC}=\frac23\times S_{ABC}\) (1)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>\(S_{BNC}=\frac23\times S_{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMC}=S_{BNC}\)
b: Ta có: \(AN=\frac13\times AC\)
=>\(S_{ABN}=\frac13\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac13\times S_{ANB}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}=\frac{180}{9}=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
cho tao đi mày
dễ mà nói thật đấy thề
xong rồi nhá