cái này là hình vẽ nhé!

a, Tam giác AIB và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ B xuống AC, đáy AN = 1/3 đáy AC. 

=> SAIB = 1/3 x S ABC. 

Tam giác AIC và ABC có chiều cao hạ từ C xuống ABC, đáy AM = 1/3 đáy ABC. 

=> SAIC = 1/3 x SABC. 

=> SAIB = SAIC (  Vì cùng bằng = 1/3 SABC) 

câu b thì bạn chưa nói rõ nên mình đưa bạn bản mẫu là tứ giác và 90cm2 nhé! 

  Ta có :

SAMI = 1/2 SƠMI ( vì đáy ÂM = 1/2 đáy BM) 

  bạn thông cảm vì máy chụp hơi kém nhé! 

đề này đúng ra nó phải cho thêm dữ kiện về AB,AC chứ bạn

NA=NC

=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{ONA}=S_{ONC}\)

=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=S_{BNC}-S_{ONC}\)

=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\) (1)

Ta có: AM+MB=AB

=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)

=>MB=2xAM

=>\(S_{CMB}=2\times S_{CMA};S_{OMB}=2\times S_{OMA}\)

=>\(S_{CMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{CMA}-S_{OMA}\right)\)

=>\(S_{COB}=2\times S_{COA}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{BOA}=2\times S_{COA}\)

=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)

Vì D nằm giữa B và C nên ta có:

\(\frac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\frac{DB}{DC};\frac{S_{ODB}}{S_{ODC}}=\frac{DB}{DC}\)

=>\(\frac{DB}{DC}=\frac{S_{ABD}-S_{OBD}}{S_{ACD}-S_{OCD}}\)

=>\(\frac{DB}{DC}=\frac{S_{ABO}}{S_{ACO}}=2\)

chịu

trời ơi mình thấy khi vẽ hình xong rối hết cả mắt .

có bạn nào ko tin thử làm xem

khó chết mịa

Vì AN = NC nên NC = 1/2 AC

Vì AM = MB nên MB = 1/2 AB

S BNC = 1/2 S ABC ( Vì có chung h B ->AC và NC = 1/2 AC)

S BMC = 1/2 S ABC ( Vì có chung h C ->AB và MC = 1/2 AB)

=> S BMC = S BNC

Mà 2 tam giác này đều chứa chung S BIC nên S NIC = S BIM

                                           Đ/s: S NIC = S BIM