Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ KG⊥AB(G∈AB),KH⊥BC(H∈BC),KI⊥AC(I∈AC)KG⊥AB(G∈AB),KH⊥BC(H∈BC),KI⊥AC(I∈AC)
Vì KK là điểm nằm trên tia phân giác BKBK của ˆGBCGBC^
⇒K⇒K cách đều 22 cạnh BG,BCBG,BC của ˆGBCGBC^
mà KG⊥BGKG⊥BG tại GG, KH⊥BCKH⊥BC tại HH(cách dựng hình)
⇒KG=KH⇒KG=KH(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) (∗)(∗)
Vì KKlà điểm nằm trên tia phân giác CKCK của ˆBCIBCI^
⇒K⇒K cách đều 22 cạnh BC,CIBC,CI của ˆBCIBCI^
mà KI⊥CIKI⊥CI tại II, KH⊥BCKH⊥BC tại HH(cách dựng hình)
⇒KI=KH⇒KI=KH(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) (⋆)(⋆)
Từ (∗)(∗) và (⋆)⇒KG=KI(⋆)⇒KG=KI mà KG⊥ABKG⊥AB tại G, KI⊥ACG, KI⊥AC tại II(cách dựng hình)
⇒K⇒K cách đều 22 cạnh của ˆABCABC^ (tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc)
⇒K⇒K thuộc tia phân giác của ˆABC
Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
Gọi O là giao điểm của phân giác của góc BAC và góc BCA
Vì CO và CI là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên CO⊥CI tại C
=>ΔOCI vuông tại C
Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}+\hat{BCA}+\hat{ABC}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=180^0-\hat{ABC}\)
=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}\)
Xet ΔOAC có \(\hat{OAC}+\hat{OCA}+\hat{AOC}=180^0\)
=>\(\hat{AOC}=180^0-90^0+\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0+\frac12\cdot\hat{ABC}\)
Xét ΔCOI có \(\hat{AOC}\) là góc ngoài tại đỉnh O
nên \(\hat{AOC}=\hat{OCI}+\hat{OIC}\)
=>\(\hat{OIC}=90^0+\frac12\cdot\hat{ABC}-90^0=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{AIC}\)