Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề; đường phân giác ngoài của góc B cắt AC tại F
a: Xét ΔABC có
AD,CE là các đường phân giác
AD cắt CE tại O
Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp của ΔABC
=>BO là phân giác của góc ABC
Xét ΔABC có
BO là phân giác trong tại đỉnh B
BF là phân giác ngoài tại đỉnh B
Do đó; BO⊥BF
=>\(\hat{FBO}=90^0\)
Xét tam giác vuông ABE có
^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90
Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC
=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù
Trong tam giác ABC có góc BAC + ABC + ACB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 (độ)
Ta có góc IBC + góc ICB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2 = 120 độ/2 = 60 (độ)
Trong tam giác IBC có góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ