Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
AI,BI là các đường phân giác
AI cắt BI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>CI là phân giác của góc ACB
MN//BC
=>\(\hat{MIB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{IBC}=\hat{MBI}\) (BI là phân giác của góc MBC)
nên \(\hat{MIB}=\hat{MBI}\)
=>MI=MB
MN//BC
=>\(\hat{NIC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ICB}=\hat{NCI}\) (CI là phân giác của góc NCB)
nên \(\hat{NIC}=\hat{NCI}\)
=>NI=NC
MB+NC
=MI+NI
=MN
A B C I N M 1 2 1 2 1 2
Ta có: BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
\(MN//BC\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\),\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)
+) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta MBI\)cân tại M
\(\Rightarrow MB=MI\)
+) Vì \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\);\(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta NCI\)Cân tại N
\(\Rightarrow NC=NI\)
Ta có: \(MN=MI+NI\)
mà \(MB=MI\);\(NC=NI\)
\(\Rightarrow MN=MB+NC\left(đpcm\right)\)
Bài làm
Ta có: MN // BC
=> ^MIB = ^IBC ( so le trong )
Mà ^MBI = ^IBC ( BI phân giác )
=> ^MIB = ^ MBI
=> Tam giác MBI cân tại M
=> MB = MI
Lại có: MN // BC
=> ^NIC = ^ICB ( so le trong )
Mà ^ICN = ^ICB ( Do CI phân giác )
=> ^NIC = ^ICN
=> Tam giác INC cân tại N
=> IN = NC
Ta có: MN = MI + IN
Hay MN = MB + NC
Vậy MN = MB + NC ( đpcm )
Bạn có kết quả bài này chưa giải giúp mk với
bài lớp mấy
minecraft
CIE = ICB ( 2 góc so le trong , DE // BC )
mà ICB = ICE ( IC là tia phân giác của ECB )
=> CIE = ICE
=> Tam giác EIC cân tại I
=> EI = EC
BID = IBC ( 2 góc so le trong , DE // BC )
mà IBC = IDB ( IB là tia phân giác của DBC )
=> BID = IBD
=> Tam giác BID cân tại D
=> DI = DB
Vậy : DI + IE = DB + CE