Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 2AC .D thuộc ACm sao cho \(\widehat{ABD}\) = \(\dfrac{1}{3}\) \(\widehat{ABC}\) . E thuộc Ab sao cho \(\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB.}\) F là giao điểm của BD, CE . I, K là hình chiếu của F trên BC, AC. Lấy G, H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh:

a) G, H, D thẳng hàng

b) tam giác DEF cân

1. Cho tam giác ABC có AB<AC, trên cạnh BC lấy D sao cho CD=BA. Gọi M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. CMR: \(\widehat{CMN}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAD}\)

2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy D sao cho BD=2CD. So sánh \(\widehat{CAD}\) và \(\dfrac{1}{2}\widehat{BAD}\).

3. Cho tam giác ABC cân tại A và \(\widehat{BAC}=36^0\) . Tính \(\dfrac{AB}{BC}\).

4. Cho hình bình hành ABCD (BD>AC). Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. So sánh \(\widehat{ACB}\) và \(\widehat{BCE}\).

*Vâng, xin thưa là bây giờ đang rất rất gấp, ai giúp đc làm ơn mở lòng từ bi...cứu một mạng người hơn xây 7 ngôi chùa...làm 1 hay 2 bài thôi cũng ko sao, xin đội ơn tất cả,,,pờ li =(((*

1. Trên các cạnh BC,AC,AB của \(\Delta ABC\) lấy A',B',C' sao cho \(\dfrac{A'B}{A'C}=\dfrac{B'C}{B'A}=\dfrac{C'A}{C'B}\). Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A'B'C' cùng trọng tâm

2. Tam giác ABC đều. Gọi M,N là điểm thuộc AB,BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN, I là trung điểm AN. Tính các góc tam giác GIC

3. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\), BC=a, AC=b, AB=c.

a) Chứng minh rằng \(a^2=b^2+bc\)

b)Tìm độ dài 3 cạnh biết độ dài 3 cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp