K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9
Xét ΔGPQ và ΔGCB có
\(\hat{GPQ}=\hat{GCB}\) (hai góc so le trong, PQ//CB)
\(\hat{PGQ}=\hat{CGB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGPQ~ΔGCB
=>\(\frac{GP}{GC}=\frac{GQ}{GB}=\frac{PQ}{CB}\)
=>\(\frac{PG}{PC}=\frac{QG}{QB}=\frac{PQ}{PQ+CB}\)
Xét ΔPBC có GE//BC
nên \(\frac{GE}{BC}=\frac{PG}{PC}=\frac{PQ}{PQ+CB}\) (2)
Xét ΔQBC có GF//BC
nên \(\frac{GF}{BC}=\frac{QG}{QB}=\frac{PQ}{PQ+CB}\) (1)
Từ (1),(2) suy ra GE=GF
=>G là trung điểm của EF
\(\frac{GE}{BC}=\frac{PQ}{PQ+CB}\)
=>\(\frac{EF}{2BC}=\frac{PQ}{PQ+CB}\)
=>\(\frac{b}{2\cdot BC}=\frac{a}{a+BC}\)
=>b(a+BC)=2a*BC
=>b*BC+ba-2a*BC=0
=>BC(b-2a)=-ba
=>\(BC=\frac{-ab}{b-2a}=\frac{ab}{2a-b}\)
bc=ab/2a-b