Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TỰ KẺ HINH NHA BN
VÌ AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A
=> GÓC BAD=GÓC DAF
VÌ AB// FD THÌ GÓC BAD = FDA (SO LE TRONG)
MÀ BAD= GÓC DAF (CMT)
=> GÓC DAF= GÓC FDA (VÌ BAD=FDA=DAF)
=> TAM GIÁC DAF CÂN TẠI F
FA=FD
TA CÓ AB//FD CẮT FE//AC
=>BE=CF(T/C ĐOẠN CHẮN)
=>FA=FD=>AE=AF=ED(đpcm)
Vì AB//DE ⇒BADˆ=ADEˆ⇒BAD^=ADE^(so le trong)
mà BADˆ=DAEˆBAD^=DAE^(gt) ⇒DAEˆ=ADEˆ⇒DAE^=ADE^ hay ΔAEDΔAED cân tại E⇒AE=ED⇒AE=ED(1)
b)
Xét ΔKEBΔKEB và ΔDBEΔDBE có:
KBEˆ=BEDˆKBE^=BED^(BA//BE)
BE cạnh chung
KEBˆ=EBDˆKEB^=EBD^(KE//BC)
⇒ΔKEB=ΔDBE⇒ΔKEB=ΔDBE(G-C-G)
⇒BK=DE⇒BK=DE(2)
Từ (1) và (2) ⇒BK=AE
P/s:~Hok tốt~
a: Sửa đề: AB<AC
Xét ΔEAD và ΔFDA có
\(\hat{EAD}=\hat{FDA}\) (hai góc so le trong, AE//DF)
AD chung
\(\hat{EDA}=\hat{FAD}\) (hai góc so le trong, AF//DE)
Do đó: ΔEAD=ΔFDA
=>EA=FD; ED=FA
Ta có: DF//AB
=>\(\hat{FDA}=\hat{DAB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DAB}=\hat{FAD}\)(AD là phân giác của góc BAC)
nên \(\hat{FAD}=\hat{FDA}\)
=>FA=FD
mà EA=FD; ED=FA
nên EA=FD=ED=FA
b: Ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
DE=DF
=>D nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của EF
=>AD⊥EF
mà AD⊥PQ
nên EF//PQ
c: Qua B, kẻ BK//AC(K∈PQ)
Xét ΔMBK và ΔMCQ có
\(\hat{MBK}=\hat{MCQ}\) (hai góc so le trong, BK//CQ)
MB=MC
\(\hat{BMK}=\hat{CMQ}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBK=ΔMCQ
=>BK=CQ
Xét ΔAPQ có EF//PQ
nên \(\frac{AE}{AP}=\frac{AF}{AQ}\)
mà AE=AF
nên AP=AQ
=>ΔAPQ cân tại A
=>\(\hat{AQP}=\hat{APQ}\)
mà \(\hat{AQP}=\hat{BKP}\) (hai góc đồng vị, BK//AQ)
nên \(\hat{BKP}=\hat{BPK}\)
=>BK=BP
mà BK=CQ
nên BP=CQ
cho tam giác ABC ( AB khác AC) . tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. từ D kẻ một đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E.
a) CM AE=ED=DF=FA
b) từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại Pva cắt đường thẳng AB tại Q.CM EF song song với PQ.
c) CM BP=CQ