Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDAB và ΔDCE có
\(\hat{DAB}=\hat{DCE}\)
\(\hat{ADB}=\hat{CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAB~ΔDCE
=>\(\frac{DA}{DC}=\frac{DB}{DE}\)
=>\(DB\cdot DC=DE\cdot DA\)
b: ΔDAB~ΔDCE
=>\(\hat{DBA}=\hat{DEC}\)
Xét ΔABD và ΔAEC có
\(\hat{ABD}=\hat{AEC}\)
\(\hat{BAD}=\hat{EAC}\)
Do đó: ΔABD~ΔAEC
=>\(\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)
c: \(AB\cdot AC-DB\cdot DC\)
\(=AE\cdot AD-AD\cdot DE\)
=AD(AE-DE)
=AD^2
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm