Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AP, BP
tam giác AMP vuông có trung tuyến MI =>MI=AP2MI=AP2 (1)
tam giác ABP có DJ là đường trung bình =>DJ=AP2DJ=AP2 (2)
từ (1, 2)=> MI =DJ (3)
chứng minh tương tự ta có DI =LJ (4)
mặt khác DIPJ là hình bình hành =>ˆDIP=ˆDJPDIP^=DJP^ (5)
và có ˆPIM=2.ˆPAMPIM^=2.PAM^ và ˆPJL=2.ˆPBLPJL^=2.PBL^ mà ˆPAM=ˆPBLPAM^=PBL^ suy ra
À đúng rồi đấy chứ không sao đâu tại bấm vào nút link mà lộn qua nút sai
Bài 1:
a: Xét ΔBAP có D,F lần lượt là trung điểm của BA,BP
=>DF là đường trung bình của ΔBAP
=>DF//AP và \(DF=\frac{AP}{2}\)
ΔAMP vuông tại M
mà ME là đường trung tuyến
nên \(ME=\frac{AP}{2}\)
=>DF=ME
b: Ta có: \(ME=\frac{AP}{2}\)
\(EP=\frac{PA}{2}\)
Do đó: EP=EM
=>ΔEMP cân tại E
=>\(\hat{PEM}=180^0-2\cdot\hat{EPM}=180^0-2\cdot\hat{APM}\) (1)
ΔPLB vuông tại L
mà LF là đường trung tuyến
nên LF=FP
=>ΔFPL cân tại F
=>\(\hat{PFL}=180^0-2\cdot\hat{FPL}=180^0-2\cdot\hat{LPB}\) (2)
Xét ΔPMA vuông tại M và ΔPLB vuông tại L có
\(\hat{PAM}=\hat{PBL}\)
Do đó: ΔPMA~ΔPLB
=>\(\hat{MPA}=\hat{LPB}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{PFL}=\hat{PEM}\)
Bài 3: Xét hình thang ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔDAB có M,P lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MP là đường trung bình của ΔDAB
=>MP//AB và \(MP=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có N,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>NQ là đường trung bình của ΔCAB
=>NQ//AB và \(NQ=\frac{AB}{2}\)
Ta có: MP//AB
MN//AB
mà MP,MN có điểm chung là M
nên M,N,P thẳng hàng(1)
Ta có: NQ//AB
NN//AB
mà NQ,MN có điểm chung là N
nên M,N,Q thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra M,P,Q,N thẳng hàng
Ta có: MP+PQ+QN=MN
=>\(PQ+\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{CD+AB}{2}\)
=>\(PQ=\frac{CD-AB}{2}\)
MP=PQ
=>\(\frac{CD-AB}{2}=\frac{AB}{2}\)
=>CD-AB=AB
=>CD=2AB
bài 1 làm sao vậy sao ko thấy mấy câu trả lời vậy bạn giúp mình giải bài tập số 1 với cảm ơn nhiều