Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có $BAC={75}^o$ $ACB={60}^O$ Kẻ BH $\perp$AC Quay tam giác ABC quanh trục AC thì $△$BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a, BC=a khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$. Tính tỉ số thể tích của hình trụ  (T) và hình nón (T) . 

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2. Cắt đi $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a $\sqrt{3}$, đường kính đáy là 2a. Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

Cho tứ diện ABCD có AD $\perp$(ABC), ABC là tam giác vuông tại B. Biết

BC=A, AB=a $\sqrt{3}$, AD=3a Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là $2\beta ={60}^o$ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại A, BC= $a\sqrt{2}$ Quay tam giác quanh đường cao AH  ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng