Cho tam giác ABC nội tiếp (o), gọi M,N,P lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, AC, BC. Các giao điểm MN với AB, AC tương ứng là E,F
a, Chứng minh tam giác AEF cân
b, Chứng minh AP vuông góc EF
c, Gọi CM cắt BN tại I, c/m IAM,IAN cân và tứ giác AEIF là hình thoi
d, H là giao điểm của PM và AB, K là giao điểm của PN và AC. Chưng minh HK//BC

 Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN. 
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.

 Cho (O, R) và dây cung AB cố định ( AB< 2R). Gọi C là điểm di động trên cung lớn AB. M; N là điểm chính giữa cung AC; cung AB. H là giao điểm MN và AC, K là giao điểm BM và CN. 
Chứng minh HKCM là tứ giác nội tiếp;
Chứng minh tam giác CKM cân;
Chứng minh K cách đều các cạnh tam giác ABC;
Xác định vị trí điểm C để diện tích tứ giác AKBN đạt giá trị lớn nhất.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB và AC Gọi giao điểm của DE với AB AC theo thứ tự là H và K
A) cm ∆AHK cân
B) gọi I là giao điểm của BE và CD Chứng minh tứ giác xeko nội tiếp
C) cm IK//AB

cần giải câu b,c ạ. cảm ơn

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại N, M. Gọi H là giao điểm của BM vfa CN; AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác ANKC nội tiếp
b) Gọi I là giao điểm của NK và BM. Chứng minh: IH.NM=IN.MH
c) Chứng minh tứ giác NKOM nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)