Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\hat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)
Do đó: sđ cung MB=sđ cung MC
=>M là điểm chính giữa của cung BC
=>OM⊥BC
mà OM⊥DE
nên DE//BC
b: BC//DE
=>\(\hat{BCM}=\hat{CME}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BCM}=\hat{BAM}\) (=1/2*sđ cung BM)
nên \(\hat{CME}=\hat{BAM}\)
ABMC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ABM}+\hat{ACM}=180^0\)
mà \(\hat{ACM}+\hat{MCE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ABM}=\hat{MCE}\)
Xét ΔABM và ΔMCE có
\(\hat{ABM}=\hat{MCE}\)
\(\hat{BAM}=\hat{CME}\)
Do đó: ΔABM~ΔMCE
c: BC//DE
=>\(\hat{BMD}=\hat{MBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MBC}=\hat{MAC}\) (=1/2*sđ cung MC)
nên \(\hat{BMD}=\hat{MAC}\)
Xét ΔAMC và ΔMDB có
\(\hat{MAC}=\hat{DMB}\)
\(\hat{ACM}=\hat{MBD}\left(=180^0-\hat{ABM}\right)\)
Do đó: ΔAMC~ΔMDB
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn o phân giác góc A cắt BC tại D cắt đt tại M chứng minh BM bính phương bằng MD.MA
b) ΔABC cân tại A
⇒ AB = AC
là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:
⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau
⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.
c. Tứ giác BCDE nội tiếp
⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).
b) ΔABC cân tại A
⇒ AB = AC
là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:
⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau
⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.
c. Tứ giác BCDE nội tiếp
⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).
a: Gọi M là giao điểm của CI và (O)
Xét ΔABC có
AD,BE là các đường phân giác
AD cắt BE tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>CI là phân giác của góc ACB
Xét (O) có
\(\hat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
\(\hat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
Do đó: sđ cung BD=sđ cung CD
Xét (O) có
\(\hat{ABE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
\(\hat{CBE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{ABE}=\hat{CBE}\)
Do đó: sđ cung EA=sđ cung EC
Xét (O) có
\(\hat{ACM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\hat{BCM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\hat{ACM}=\hat{BCM}\)
Do đó: sđ cung AM=sđ cung BM
Xét (O) có \(\hat{DIC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung DC và AM
=>\(\hat{DIC}=\frac12\) (sđ cung DC+sđ cung AM)
=1/2(sđ cung MB+sđ cung BD)
=1/2*sđ cung MD
=>\(\hat{DIC}=\hat{DCI}\)
=>ΔDCI cân tại D
Xét (O) có
\(\hat{ADE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
\(\hat{CDE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
sđ cung AE=sđ cung CE
Do đó: \(\hat{ADE}=\hat{CDE}\)
=>DE là phân giác của góc ADC
ΔDIC cân tại D
mà DE là đường phân giác
nên DE là đường trung trực của IC
bạn đánh câu hỏi vào google
nhập 1 , 2 câu đầu thôi
sẽ hiện ra 1 câu hỏi tương tự như của bạn
NHỚ TICK CHO MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
B A M ^ = C A M ^ => B M ⏜ = M C ⏜ => OM ⊥ BC => BC//DE