Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BE,BD là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>BE vuông góc BD
CE,CD là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>CE vuông góc CD
Xét tứ giác EBDC có
góc EBD+góc ECD=180 độ
=>EBDC nội tiếp
b: Xét ΔIBE và ΔIDCcó
góc IBE=góc IDC
góc BIE=góc DIC
=>ΔIBE đồng dạng với ΔIDC
=>IB/ID=IE/IC
=>IB*IC=ID*IE
A B C D I M E x y
a) Trong tam giác ABC cóE là giao điểm 2 phân giác trong góc B và C nên AE là phân giác góc BAC
Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC
=> 3 điểm A,E,D thẳng hàng
b) Có: ACB+BCx =180
=> 1/2 ACB +1/2 BCx =90
=> DCB + BCE =90
=> DCE =90
Tương tự : DBE =90
Trong tứ giác BECD CÓ DBE +DCE =90+90=180
=> TỨ giác BECD nội tiếp
c) theo câu b thì tứ giác BECD nội tiếp nên
DCB =DEB ( 2 góc nội tiêp cung chắn cung BD)
Xét tam giác DIC và tam giác BIE có :
DCB=DEB (cmt)
DIC= BIE ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác DIC đồng dạng với tam giác BIE
=>\(\frac{BI}{ID}\)=\(\frac{IE}{IC}\)
=> BI *IC= ID*IE
mình ghi lại câu a nhé
Vì E là giao điểm của 2 đường phân giác trong của góc B,C nên E cũng thuộc đường phân giac của góc A
=> AE là phân giác góc A
Vì D là giao điểm của 2 đường phân giác các góc ngoài của góc B,C nên ta có D cách đều 2 cạnh AB,AC
=> D thuộc đường phân giác góc A
=>AE,AD nhau
=> A,E,D thẳng hàng
a: Gọi M là giao điểm của CI và (O)
Xét ΔABC có
AD,BE là các đường phân giác
AD cắt BE tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>CI là phân giác của góc ACB
Xét (O) có
\(\hat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
\(\hat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn cung CD
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
Do đó: sđ cung BD=sđ cung CD
Xét (O) có
\(\hat{ABE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
\(\hat{CBE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{ABE}=\hat{CBE}\)
Do đó: sđ cung EA=sđ cung EC
Xét (O) có
\(\hat{ACM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\hat{BCM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\hat{ACM}=\hat{BCM}\)
Do đó: sđ cung AM=sđ cung BM
Xét (O) có \(\hat{DIC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung DC và AM
=>\(\hat{DIC}=\frac12\) (sđ cung DC+sđ cung AM)
=1/2(sđ cung MB+sđ cung BD)
=1/2*sđ cung MD
=>\(\hat{DIC}=\hat{DCI}\)
=>ΔDCI cân tại D
Xét (O) có
\(\hat{ADE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
\(\hat{CDE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
sđ cung AE=sđ cung CE
Do đó: \(\hat{ADE}=\hat{CDE}\)
=>DE là phân giác của góc ADC
ΔDIC cân tại D
mà DE là đường phân giác
nên DE là đường trung trực của IC
a, Xét tứ giác CDME có
^MEC = ^MDC = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC
Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn
b, bạn ktra lại đề