Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{A^{\prime}AB}\) là góc nội tiếp chắn cung A'B
\(\hat{A^{\prime}AC}\) là góc nội tiếp chắn cung A'C
\(\hat{A^{\prime}AB}=\hat{A^{\prime}AC}\) (AA' là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung A'B=sđ cung A'C
Xét (O) có
\(\hat{ABB^{\prime}}\) là góc nội tiếp chắn cung AB'
\(\hat{CBB^{\prime}}\) là góc nội tiếp chắn cung CB'
\(\hat{ABB^{\prime}}=\hat{CBB\text{'}}\)
Do đó: sđ cung B'A=sđ cung B'C
Xét (O) có
\(\hat{C^{\prime}CA}\) là góc nội tiếp chắn cung C'A
\(\hat{C^{\prime}CB}\) là góc nội tiếp chắn cung C'B
\(\hat{C^{\prime}CA}=\hat{C^{\prime}CB}\)
do đó: sđ cung C'A=sđ cung C'B
Xét (O) có
\(\hat{AMB^{\prime}}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB' và BC'
=>\(\hat{AMB^{\prime}}=\) 1/2(sđ cung AB'+sđ cung BC')
=1/2(sđ cung AB'+sđ cung C'A)
=1/2*sđ cung B'C'(2)
Xét (O) có
\(\hat{ANC^{\prime}}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AC' và B'C
=>\(\hat{ANC^{\prime}}\) =1/2(sđ cung AC'+sđ cung B'C)
=1/2(sđ cung AC'+sđ cung AB')
=1/2*sđ cung B'C'(1)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMN}=\hat{ANM}\)
=>ΔAMN cân tại A
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-46^0-72^0=134^0-72^0=62^0\)
b: Ta có: AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot62^0=31^0\)
BN là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot46^0=23^0\)
Xét (O) có \(\hat{BAN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
\(\hat{CBN}\) là góc nội tiếp chắn cung CN
\(\hat{BAN}=\hat{CBN}=23^0\)
Do đó: sđ cung AN=sđ cung CN\(=2\cdot23^0=46^0\)
Xét (O) có
\(\hat{BAM};\hat{CAM}\) lần lượt là các góc nội tiếp chắn hai cung BM và CM
\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=31^0\)
Do đó: sđ cung BM=sđ cung CM=62 độ
=>BM=CM
Xét (O) có
\(\hat{NAC};\hat{NBC}\) là các góc nội tiếp chắn cung NC
=>\(\hat{NAC}=\hat{NBC}=23^0\)
\(\hat{NAM}=\hat{NAC}+\hat{MAC}=23^0+31^0=54^0\)
Xét (O) có
\(\hat{NBM};\hat{NAM}\) là các góc nội tiếp chắn cung NM
=>\(\hat{NBM}=\hat{NAM}\)
=>\(\hat{IBM}=54^0\)
Xét (O) có \(\hat{BIM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM,AN
=>\(\hat{BIM}\) =1/2(sđ cung BM+sđ cung AN)
=\(\frac12\left(62^0+46^0\right)=\frac12\cdot108^0=54^0\)
c: Xét ΔMIB có \(\hat{MBI}=\hat{MIB}\)
nên ΔMBI cân tại M
=>MB=MI
mà MB=MC
nên MB=MI=MC