Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi K là giao điểm của QR và AP.
là góc có đỉnh K nằm bên trong đường tròn
⇒ AP ⊥ QR.
+ R, P lần lượt là điểm chính giữa các cung 
⇒ ΔPCI cân tại P.
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn.
+ R, P lần lượt là điểm chính giữa các cung 
⇒ ΔPCI cân tại P.
a: P là điểm chính giữa của cung BC
=>sđ cung PB=sđ cung PC
Q là điểm chính giữa của cung AC
=>sđ cung AQ=sđ cung QC
R là điểm chính giữa của cung AB
=>sđ cung RA=sđ cung RB
Gọi K là giao điểm của AP và RQ
Xét (O) có \(\hat{AKR}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AR và QP
=>\(\hat{AKR}\) =1/2(sđ cung AR+sđ cung PQ)
=1/2(sđ cung AR+sđ cung CP+sđ cung CQ)
=1/2(sđ cung AR+sđ cung PB+sđ cung AQ)
=1/2*1/2(sđ cung AB+sđ cung BC+sđ cung AC)
=1/4*360 độ
=90 độ
=>AP⊥RQ tại K
b: Xét (O) có
\(\hat{CIP}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CP và AR
=>\(\hat{CIP}\) =1/2(sđ cung CP+sđ cung AR)
=1/2(sđ cung BP+sđ cung BR)
=1/2*sđ cung RP
=\(\hat{RCP}\)
=\(\hat{ICP}\)
Xét ΔPCI có \(\hat{PCI}=\hat{PIC}\)
nênΔPCI cân tại P
c: Xét (O) có
\(\hat{APQ}\) là góc nội tiếp chắn cung AQ
\(\hat{CPQ}\) là góc nội tiếp chắn cung CQ
sđ cung QA=sđ cung QC
Do đó: \(\hat{APQ}=\hat{CPQ}\)
=>PQ là phân giác của góc APC
ΔPCI cân tại P
mà PQ là đường phân giác
nên PQ là đường trung trực của CI
Gọi K là giao điểm của QR và AP.
là góc có đỉnh K nằm bên trong đường tròn
⇒ AP ⊥ QR.
a: góc RQP+góc QPA
=1/2*(sđ cung RP+sđ cung QA)
=1/2*(1/2*sđ cung CA+1/2sđcung AB+1/2sđcungBC)
=1/4*360=90 độ
=>AP vuông góc QR
b: góc CIP=1/2(sđ cung CP+sđ cung AR)
=1/2(sđ cung BP+sđcung RB)
=1/2*sd cung PR
=góc ICP
=>ΔCPI cân tại P
câu d bạn ơi. bạn giải được không các câu trên mình làm được hết rồi hjhj
a) Gọi giao điểm của AP và QR là K.
\(\widehat{AKR}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên
\(\widehat{AKR}\) = sđcung(AR +QC + CP)/2 =
Vậy \(\widehat{AKR}\) = 900 hay AP \(\perp\) QR
b) \(\widehat{CIP}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên:
\(\widehat{CIP}\) = sđcung(AR +CP)/2 (1)
\(\widehat{PIC}\) góc nội tiếp, nên \(\widehat{PIC}\)= (sđ cung RB + BP)/2 (2)
Theo giả thiết thì cung AR = RB (3)
Cung CP = BP (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(\widehat{CIP}\) = \(\widehat{PIC}\). Do đó \(\Delta\)CPI cân.