Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{BC}{2}\cdot h\)
Bán kính là:
\(R=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{4\cdot S}=\dfrac{b\cdot b\cdot BC}{4\cdot\dfrac{BC\cdot h}{2}}=\dfrac{b\cdot b\cdot BC}{2\cdot BC\cdot h}=\dfrac{b^2}{2h}\)
Ta có: O là trọng tâm của △ ABC ⇒ AO là đường trung tuyến của △ ABC ⇒ AO là đường cao của △ ABC ( Trong tam giác cân đường đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực )
⇒ HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}\)
⇒ OH = \(\dfrac{AH}{3}=\dfrac{h}{3}\) ( trong tam giác 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tam giác và cách đáy 1 khoảng = \(\dfrac{1}{3}\) chiều dài mỗi đường )
Xét tam giác vuông ABH có
\(BH^2=AB^2+AH^2=b^2+h^2\)
Xét tam giác vuông OBH có
BO = R = \(\sqrt{BH^2+OH^2}=\sqrt{b^2-h^2+\dfrac{h^2}{9}}=\dfrac{1}{3}\sqrt{9b^2-8h^2}\)
Ta có O là trọng tâm của tg ABC => AO là đường trung tuyến của tg ABC => AO là đường cao của tg ABC (Trong tg cân đường đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)
\(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow OH=\frac{AH}{3}=\frac{h}{3}\) (trong tg 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg và cách đáy 1 khoảng = 1/3 chiều dài mỗi đường)
Xét tg vuông ABH có
\(BH^2=AB^2+AH^2=b^2+h^2\)
Xét tg vuông OBH có
\(BO=R=\sqrt{BH^2+OH^2}=\sqrt{b^2-h^2+\frac{h^2}{9}}=\frac{1}{3}\sqrt{9b^2-8h^2}\)
Kẻ đường kính AD thì góc ACD = 90°
Ta có AC²= AD.AH nên AD = AC²/AH
<=>AD= (10a)²/ 8a=100a/8
Kéo dài AH cắt đường tròn tại D \(\Rightarrow\) AD là đường kính
\(\Rightarrow\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn hay tam giác ABD vuông tại B
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=AH.AD\Rightarrow AD=\dfrac{AB^2}{AH}=\dfrac{b^2}{h}\)
\(\Rightarrow2R=\dfrac{b^2}{h}\Rightarrow R=\dfrac{b^2}{2h}\)
A B C 0 H D
Vẽ đường kính AD và AH⊥BC(H∈BC)AH⊥BC(H∈BC).
Ta có \(\widehat{ACD}\)ACD^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒\(\widehat{ACD}\)=900⇒ACD^=900.
Xét ΔABHΔABH và ΔADCΔADC có:
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{ACD}\)=900AHB^=ACD^=900;
ABH^=ADC^ \(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);
⇒ΔABH∼ΔADC(g.g)⇒AHAC=ABAD⇒515=82R⇒2R=24⇔R=12(c
b2/2h
1
Ta có O là trọng tâm của tg ABC => AO là đường trung tuyến của tg ABC => AO là đường cao của tg ABC (Trong tg cân đường đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)
⇒OH=AH3=h3⇒OH=AH3=h3 (trong tg 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg và cách đáy 1 khoảng = 1/3 chiều dài mỗi đường)
Xét tg vuông ABH có
BH2=AB2+AH2=b2+h2BH2=AB2+AH2=b2+h2
Xét tg vuông OBH có
BO=R=√BH2+OH2=√b2−h2+h29=13√9b2−8h2
Kẻ đường kính AD thì \widehat{ACD}={90}^\circACD=90∘.
Ta có AC^2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{b^2}{h}AD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là \dfrac{b^2}{2h}2hb2.
kẻ đường kính AD thì góc ACD =90độ
ta có AC ^2=AH nhân AD nên AD=AC^2/AH=b^2/h
bán kính đường tròn là b^2/2h
Kẻ đường kính AD thì góc ACD=90 nên tam giác ACD vuông C
=>AC^2=AH.AD=>AD=AC^2/AH=b^2/h=>AO=b^2/2h\widehat{ACD}={90}^\circ
b^2/2h
b^2/2h
Kẻ đường kính AD thì \widehat{ACD}={90}^\circACD=90∘.
Ta có AC^2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{b^2}{h}AD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là \dfrac{b^2}{2h}2hb2
Kẻ đường kính AD thì \widehat{ACD}={90}^\circACD=90∘.
Ta có AC^2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{b^2}{h}AD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là \dfrac{b^2}{2h}2hb2.
bán kính đường tròn là b^2 / 2h
Kẻ đường kính AD thì \widehat{ACD}={90}^\circACD=90∘.
Ta có AC^2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{b^2}{h}AD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là \dfrac{b^2}{2h}2hb2.
Kẻ đường kính AD thì góc ACD = \(90^0\)
Ta có \(AC^2\)= AD . AH nên
AD =\(\dfrac{AC^2}{AH}=\dfrac{b^2}{h}\)
Bán kính của đường tròn bằng \(\dfrac{b^2}{2h}\)
Kẻ đường kính AD . Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD có tâm là trung điểm của AD => tam giác ACD vuông tại C => góc ACD = 90 độ .
tạm giác ACD vuông tại C , đường cao CH . Áp đụng hệ thức giưax cạnh và đương cao trong tam giác vuông ta có : AC^2=AH.AD => AD = \(\dfrac{AC^2}{AH}=\dfrac{b^2}{h}\)
Vậy bán kính đường tròn là \(\dfrac{b^2}{h}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{b^2}{2h}\)
Kẻ đường kính AD thì \widehat{ACD}={90}^\circACD=90∘.
Ta có AC^2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{b^2}{h}AD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là \dfrac{b^2}{2h}2hb2.
Kẻ đường kính AD thì ACD^=90∘ACD=90∘.ACD=90
Ta có AC=AH.AH nên AD =
Ta có AC2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=AC2AH=b2hAD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là b22h2hb2.
kẻ đường kính AD .tam giấc ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD có tâm là trung điẻm của AD=> tam giác ACD VUÔNG TỊ C =>ACD=90 ĐỌ TAM GIÁC ACD VUÔNG TẠI C
ĐƯỜNG CAO CH ,
Kẻ đường kính AD thì ˆACD=90∘ACD^=90∘.
Ta có AC2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=AC2AH=b2hAD=AC2AH=b2h. Bán kính đường tròn là b22hb22h.
ẻ đường kính AD thì \widehat{ACD}={90}^\circACD=90∘.
Ta có AC^2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{b^2}{h}AD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là \dfrac{b^2}{2h}2hb2.
Kẻ đường kính AD thì \widehat{ACD}={90}^\circACD=90∘.
Ta có AC^2=AH.AHAC2=AH.AH nên AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{b^2}{h}AD=AHAC2=hb2. Bán kính đường tròn là \dfrac{b^2}{2h}2hb2.