a; Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác MNCB có

MN//CB

=>MNCB là hình thang

Hình thang MNCB có \(\hat{NCB}=\hat{MBC}\)

nên MNCB là hình thang cân

b: Xét tứ giác ADCE có

N là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

=>AE//CD và AE=CD

AE//CD

=>AE//BD

AE=CD

CD=BD

Do đó: AE=BD

Xét tứ giác ABDE có

AE//BD

AE=BD

Do đó: ABDE là hình bình hành

c: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD⊥BC tại D

Xét hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCE là hình chữ nhật

d: Ta có: \(AM=\frac{AB}{2}\)

\(AN=\frac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=AN

AEDB là hình bình hành

=>DE//AB và DE=AB

DE=AB

mà \(DN=\frac{DE}{2};AM=\frac{AB}{2}\)

nên DN=AM

DE//AB

=>DN//AM

Xét tứ giác AMDN có

DN//AM

DN=AM

Do đó: AMDN là hình bình hành

Hình bình hành AMDN có AM=AN

nên AMDN là hình thoi

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: MN//BC

D\(\in\)NM

Do đó; MD//CB

ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)

\(MN=\dfrac{MD}{2}\)

Do đó:CB=MD

Xét tứ giác BMDC có

BC//MD

BC=MD

Do đó: BMDC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

Bạn Minh Anh bạn đã tìm được đáp án ch vậy , cho tôi xin đáp án với vì câu hỏi của tôi y hệt bạn mà hỏi kh ai trl 

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra:MN//BC

hay BMNC là hình thang

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình cua ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác MNCB có MN//CB

nên MNCB là hình thang

b: \(MN=\frac{BC}{2}\)

\(MN=\frac{MI}{2}\)

Do đó: BC=MI

Xét tứ giác MBCI có

MI//BC

MI=BC

Do đó: MBCI là hình bình hành

c: Ta có: MP⊥BC

BC//MI

Do đó: MP⊥MI

Xét tứ giác MPCQ có

\(\hat{MPC}=\hat{PMQ}=\hat{CQM}=90^0\)

nên MPCQ là hình chữ nhật

=>MC=PQ

a: Xét tứ giác BMCD có

N là trung điểm chung của BC và MD

=>BMCD là hình bình hành

b: Ta có: BMCD là hình bình hành

=>BM//CD và BM=CD

Ta có: BM//CD

M\(\in\)AB

Do đó: AM//CD

ta có: BM=CD

AM=MB

Do đó: AM=CD

Xét tứ giác AMDC có

AM//DC

AM=DC

Do đó: AMDC là hình bình hành

Hình bình hành AMDC có \(\widehat{MAC}=90^0\)

nên AMDC là hình chữ nhật

c: Ta có: AMDC là hình chữ nhật

=>\(\widehat{DMA}=90^0\)

=>DM\(\perp\)AB tại M

Xét ΔDBA có

DM là đường cao

DM là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBA cân tại D