K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 3 2020
a) Chứng minh ΔABC=ΔAFE
Xét ΔABC và ΔAFE có
AB=AF(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{FAE}\)(hai góc đối đỉnh)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔABC=ΔAFE(c-g-c)
b) Chứng minh ΔABM=ΔAFN
Ta có: ΔABC=ΔAFE(cmt)
⇒\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: ΔABC=ΔAFE(cmt)
⇒BC=FE(hai cạnh tương ứng)
mà \(BM=CM=\frac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
và \(FN=EN=\frac{FE}{2}\)(N là trung điểm của FE)
nên BM=CM=FN=EN
Xét ΔABM và ΔAFN có
BM=FN(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(cmt)
AB=AF(gt)
Do đó: ΔABM=ΔAFN(c-g-c)
A B C E D 1 2 1 1
Giải:
Ta có: AE = AB \(\Rightarrow\Delta AEB\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B_1}\)
AD = AC \(\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C_1}\)
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{E}+\widehat{B_1}=180^o\)
\(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{C_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{B_1}=\widehat{D}+\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow2\widehat{B_1}=2\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)BE // CD ( đpcm )
Vậy...
Vì AE = AB \(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
AD = AC \(\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\)
Trong \(\Delta ABE\) có:
\(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{AEB}=180^o-\widehat{BAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\left(1\right)\)
Trong \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ACD}=180^o-\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\frac{180^o-\widehat{CAD}}{2}\left(2\right)\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD.