Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
Hình (tự vẽ)
a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)
\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)
b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I
CM:
\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)
\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)
Lại có góc I chung
\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)
d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)
Mà OC=OB(gt)
\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)
a: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔOKC vuông tại K có
\(\hat{EOB}=\hat{KOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEB~ΔOKC
=>\(\frac{OE}{OK}=\frac{OB}{OC}\)
=>\(\frac{OE}{OB}=\frac{OK}{OC}\)
=>\(OE\cdot OC=OK\cdot OB\)
b: Xét ΔOEK và ΔOBC có
\(\frac{OE}{OB}=\frac{OK}{OC}\)
\(\hat{EOK}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEK~ΔOBC
c: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
\(\hat{HBO}\) chung
Do đó:ΔBHO~ΔBKC
d: ΔBHO~ΔBKC
=>\(\frac{BH}{BK}=\frac{BO}{BC}\)
=>\(BO\cdot BK=BH\cdot BC\)
Xét ΔCHO vuông tại H và ΔCEB vuông tại E có
\(\hat{HCO}\) chung
Do đó: ΔCHO~ΔCEB
=>\(\frac{CH}{CE}=\frac{CO}{CB}\)
=>\(CO\cdot CE=CH\cdot CB\)
\(BO\cdot BK+CO\cdot CE\)
\(=BH\cdot BC+CH\cdot BC\)
\(=BC\left(BH+CH\right)=BC^2\)