Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
a: Sửa đề: Chứng minh CD=BF và CD=BF
Xét tứ giác BFCD có
M là trung điểm chung của BC và FD
=>BFCD là hình bình hành
=>CD//BF và CD=BF
b: Sửa đề: MP=MQ
Xét tứ giác BPCQ có
M là trung điểm chung của BC và PQ
=>BPCQ là hình bình hành
=>BP//CQ
=>CQ//BF
mà BF//CD và CQ,CD có điểm chung là C
nên C,Q,D thẳng hàng
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9148079003.html
Tham khảo nhé
(๑￫ܫ￩)Hanna Maia(❍ᴥ❍ʋ)
Ta có:\(BK//DE\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DK}{KI}=\frac{BE}{BI}=\frac{BE}{CD}\left(BI=CD\right)\)
Mà: \(DE//BC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BE}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow\frac{BE}{CD}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DK}{KI}=\frac{AB}{AC}\)
a: Xét tứ giác BFCD có
M là trung điểm chung của BC và FD
=>BFCD là hình bình hành
=>CD//BF và CD=BF
b:Sửa đề: Lấy P trên FB
Xét tứ giác FPDQ có
M là trung điểm chung của FD và PQ
=>FPDQ là hình bình hành
=>FP//DQ
=>DQ//FB
Ta có: DQ//FB
CD//FB
mà DQ,CD có điểm chung là D
nên Q,C,D thẳng hàng
c: Gọi H là trung điểm của FE
Ta có: HF+FI=HI
HE+EK=HK
mà HF=HE và FI=EK
nên HI=HK
ΔBFC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên \(FM=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên \(EM=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra MF=ME
=>ΔMFE cân tại M
ΔMFE cân tại M
mà MH là đường trung tuyến
nên MH⊥FE
Xét ΔMIK có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMIK cân tại M