A B C H 60 độ

Kẻ CH \(\perp\)AB tại H ( H \(\in\)AB ) và HA + HB = AB

Xét \(\Delta\)AHC vuông tại H có : \(\widehat{A}\)= \(60^o\)\(\Rightarrow\widehat{ACH}=30^o\)

Ta chứng minh được : AH = \(\frac{1}{2}AC\)( cạnh đối diện góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền )

Áp dụng đính lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có :

AC² = HA² + HC²

\(\Rightarrow\)HC² = AC² - HA²

hay HC² = AC² - \(\left(\frac{AC}{2}\right)^2\)= \(\frac{3}{4}AC^2\)

Áp dụng định lí Py-ta-go BHC có :

BC² = CH² + HB² = \(\frac{3}{4}AC^2+\left(AB-AH\right)^2\)

\(=\frac{3}{4}AC^2+\left(AB-\frac{1}{2}AC\right)^2\)

\(=\frac{3}{4}AC^2+AB^2-2AB.\frac{AC}{2}+\left(\frac{1}{2}AC\right)^2\)

\(=AC^2+AB^2-AB.AC\)

Câu hỏi của nguyen thi bao tien - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath:Anh tham khảo ở đây.

b: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot7\cdot\cos60^0=28\left(cm^2\right)\)

Tìm ba phân số khác nhau biết phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 7/8,tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là 8/7,tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là 8/9

1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

chịu hoi =))))))

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Bnaj làm nhầm đề ak?