Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C D B L I K J
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A
a, Vì A thuộc đường trung trực của DI
nên AI = AD
Vì A thuộc đường trung trực của DJ nên AJ = AD
Do đó: AI=AJ hay \(\Delta\) AIJ cân tại A
b, ALI = ALD ( c.c.c )
=> AKD = AKJ ( c.c.c )
=> AIJ cân ( cmt )
=> DA là tia p/g của LDK
hình tự vẽ nha
a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A
b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I1 = góc D1
tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D2= góc J2
Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I1=góc J2 ; góc D1= góc D2 => DA là tia phân giác của góc LDK
c,
a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A
b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I1 = góc D1
tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D2= góc J2
Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I1=góc J2 ; góc D1= góc D2 => DA là tia phân giác của góc LDK
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
tích nha 
a; AB là đường trung trực của DI
=>AD=AI và BD=BI
L nằm trên đường trung trực của ID
=>LD=LI
AC là đường trung trực của DJ
mà K là giao điểm của IJ và AC
nên A,K,C cùng nằm trên đường trung trực của DJ
=>AD=AJ; KD=KJ; CD=CJ
Xét ΔAIB và ΔADB có
AI=AD
BI=BD
AB chung
Do đó: ΔAIB=ΔADB
=>\(\hat{AIB}=\hat{ADB}=90^0\)
ΔAIB=ΔADB
=>\(\hat{IAB}=\hat{DAB}\)
=>AB là phân giác của góc IAD
Xét ΔLIB và ΔLDB có
LI=LD
BI=BD
LB chung
Do đó: ΔLIB=ΔLDB
=>\(\hat{ILB}=\hat{DLB}\)
=>LB là phân giác của góc ILD
=>\(\hat{ILB}=\frac12\cdot\hat{ILD}\)
Xét ΔADC và ΔAJC có
AD=AJ
CD=CJ
AC chung
Do đó: ΔADC=ΔAJC
=>\(\hat{AJC}=\hat{ADC}=90^0\)
ΔADC=ΔAJC
=>\(\hat{DAC}=\hat{JAC}\)
=>AC là phân giác của góc JAD
=>\(\hat{JAD}=2\cdot\hat{DAC}\)
Xét ΔKDC và ΔKJC có
KD=KJ
DC=JC
KC chung
Do đó: ΔKDC=ΔKJC
=>\(\hat{DKC}=\hat{JKC}\)
=>KC là phân giác của góc DKJ
\(\hat{IAJ}=\hat{IAD}+\hat{JAD}\)
\(=2\left(\hat{BAD}+\hat{CAD}\right)=2\cdot\hat{BAC}\)
AI=AD
AJ=AD
Do đó: AI=AJ
=>ΔAIJ cân tại A
=>\(\hat{AIJ}=\hat{AJI}=\frac{180^0-\hat{IAJ}}{2}=\frac{180^0-2\cdot\hat{BAC}}{2}=90^0-\hat{BAC}\)
Xét ΔILA có \(\hat{ILB}\) là góc ngoài tại đỉnh L
nên \(\hat{ILB}=\hat{LIA}+\hat{LAI}=90^0-\hat{BAC}+\hat{BAD}=90^0-\hat{BAC}+90^0-\hat{ABC}\)
\(=180^0-\hat{BAC}-\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{BLD}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BLD}+\hat{ALD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ALD}+\hat{ACD}=180^0\)
=>ALDC nội tiếp
=>\(\hat{ALC}=\hat{ADC}=90^0\)
=>CL⊥AB
Xét ΔAKJ có \(\hat{JKC}\) là góc ngoài tại đỉnh K
nên \(\hat{JKC}=\hat{KAJ}+\hat{KJA}=90^0-\hat{BAC}+\hat{DAC}\)
\(=90^0-\hat{BAC}+90^0-\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}-\hat{ACB}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{CKD}=\hat{CBA}\)
mà \(\hat{CKD}+\hat{AKD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AKD}+\hat{ABD}=180^0\)
=>AKDB nội tiếp
=>\(\hat{AKB}=\hat{ADB}=90^0\)
=>BK⊥AC
Mình làm câu a thôi nhé
a) Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác AKJ vuông tại K, ta có:
KD=KJ (vì AC là đường trung trực của DJ)
AK: chung
Do đó: tam giác AKD=tam giác AKJ (2 cgv)
suy ra: AD=AJ (2 cạnh t/ư) (1)
Xét tam giác ALI vuông tại L và tam giác ALD vuông tại L, ta có:
LI=LD (vì AB là đường trung trực của ID)
AB: chung
Do đó: tam giác ALI=tam giác ALD (2 cgv)
suy ra: AI=AD (2 cạnh t/ư) (2)
Từ (1) và (2)
suy ra: AI=AJ
suy ra: tam giác AIJ cân tại A
Câu hỏi của ❤KimCương❤ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath.CÂU D dùng phép tương tự để CM.
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A