Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABD và AED cs:
AB=AE(gt)
góc BAD=EAD(p.g)
AD: cạnh chung
=> tam giác ABD=AED(c.g.c)
b, từ a=> góc ABD=AED(2 góc t/ứng)
Xét tam giác ABC và AEF cs:
góc ABD=AED(cmt)
AB=AE(gt)
góc A: góc chung
=> tam giác ABC=AEF(g.c.g)
c, từ b=> AC=AF(2 cạnh t/ứng)
Xét tam giác FAM và CAM cs:
AF=AC(cmt)
góc FAM=CAM (gt)
AM: cạnh chung
=> tam giác FAM=CAM(c.g.c)
=>FM=MC(2 cạnh t/ứng)
=> DM là đường trung tuyến của đt FC
Xét tam giác DFC cs:
DM là đường trung tuyến
CN là đường trung tuyến ( vì DN=NF)
Mà DM và CN giao nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác DFC
=> CG/GN=2( t/c trọng tâm trg tam giác)
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE và \(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
TA có: \(\hat{ABD}+\hat{DBM}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{AED}+\hat{DEC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
nên \(\hat{DBM}=\hat{DEC}\)
Xét ΔDBM và ΔDEC có
\(\hat{DBM}=\hat{DEC}\)
DB=DE
\(\hat{BDM}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBM=ΔDEC
=>DM=DC và BM=EC
AM=AB+BM
AC=AE+EC
mà AB=AE và BM=EC
nên AM=AC
=>A nằm trên đường trung trực của MC(1)
DM=DC
=>D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của MC
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
mà DB<DC
nên AB<AC