a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

??

ĐÁP ÁN BÀI HÌNH CÂU 3, 4 ĐỀ THI TOÁN 8 KỲ 2 TINH BẮC NINH NĂM HỌC 2014-2015

3. Từ ID.IE=IM²-MC² = ( IM - MC ) ( IM + MC ) = IB. IC ( vì MB = MC ). Xét tam giác IDB và tam giác IEC có góc I chung, góc IDB = góc ICE ( vì phụ với hai góc bằng nhau góc ADE = góc ABC theo câu 2). suy ra tam giác IBD đồng dạng tam giác IEC(g-g). suy ra ID/IC = IB/IIE => ID.IE = IB.IC hay ID.IE=IM²-MC^2.(đpcm).

4. Hạ đường cao AH cắt BC tại K. Chứng minh được tam giác BHK đồng dạng tam giác BCD và tam giác CHK đồng dạng tam giác CBE (g-g). Suy ra BH. BD = BC. BK và CH.CE = BC. CK => P = BH.BD + CH.CE = BC ( BK+CK ) = BC. BC= BC²

Thay BC = 15 vào biểu thức ta được P = BH.BD + CH.CE = 15² = 225.

giải câu 1 với câu 2 giùm em với

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc A chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

Giai dùm câu d

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

b: Sửa đề: qua trung điểm M của BC

Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

=>BH//CK và BK//CH

BH//CK

BH⊥AC

Do đó: CK⊥CA

=>\(\hat{KCA}=90^0\)

BK//CH

CH⊥AB

Do đó: AB⊥BK

=>\(\hat{ABK}=90^0\)

Xét tứ giác ABKC có \(\hat{ABK}+\hat{ACK}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABKC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{KAC}=\hat{KBC}\)

ΔAEF~ΔABC

=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)

\(\hat{AEF}+\hat{KAC}=\hat{ABC}+\hat{KBC}=\hat{ABK}=90^0\)

=>AK⊥EF