Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TA có: \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
\(\hat{DEC}+\hat{DCE}=90^0\) (ΔCDE vuông tại D)
Do đó: \(\hat{B}=\hat{DEC}\)
b: Xét ΔAFD và ΔAED có
AF=AE
\(\hat{FAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAFD=ΔAED
=>DF=DE
ΔAFD=ΔAED
=>\(\hat{AED}=\hat{AFD}\)
mà \(\hat{AED}+\hat{CED}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{AFD}+\hat{BFD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BFD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{BFD}=\hat{DBF}\)
=>DB=DF
mà DF=DE
nên DB=DE
=>ΔDBE cân tại D
c: Ta có: DB=DF
DF=DE
Do đó: DB=DE
Bổ sung đề: Trên tia đối của tia BA, lấy F sao cho BF=EC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
b: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE
và BF=EC
nên AF=AC
c: ta có; ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Ta có; ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\hat{ADB}=\hat{ADE}\)
b: ΔABD=ΔAED
=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
Xét ΔABC và ΔAEF có
\(\hat{ABC}=\hat{AEF}\)
AB=AE
\(\hat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC=ΔAEF
=>AC=AF
c: Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{DBF}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{AED}+\hat{DEC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
nên \(\hat{DBF}=\hat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\hat{DBF}=\hat{DEC}\)
DB=DE
\(\hat{BDF}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC