cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. a) các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì? b) gọi O là trung điểm của AK. chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. c) CMR AK vuông góc với DE.
Mn giúp mk ik mai mk hc r <3
Thanks mn nh <3

1) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.

   a, Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì ?

   b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

   c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE.

2) Cho hai số a,b thỏa mãn đẳng thức a³ + b³ + 3( a² + b² ) + 4( a + b ) + 4 = 0.Tính giá trị của biểu thức M = 2018( a + b )²

BT1: Cho tam giác nhọn ABC có: AB<AC. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. I là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua I. M là điểm đối xúng với H qua đường thẳng BC.a) Gọi O là trung điểm AK. CMR: O là giaoo điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC.b) Tính tỉ số diện tích của tam giác KIO và tam giác KHA.BT2: Cho hình chữ nhật ABCD: AB>AD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại F. Qua C kẻ đường thẳng song song với AF, cắt AB tại K.a) CM: AKCF là hình bình hành.b) CM: Tam giác ADF = tam giác CBK.c) GỌi M, Q lần lượt là trung điểm của AE và BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt DE tại N. CM: Góc NMB = góc BQN.d) CHo AD= 8cm,Ab=12cm. Tính AE?GIÚP MIK VỚI MIK SẮP THI RÙI!!!

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD ,I là điểm đối xứng với D qua C

a/Tứ giác ABIC là hình gì?Vì sao?

b/Gọi E là trung điểm BC,Cm:A,E,I thẳng hàng

c/Gọi O là giao điểm BD và AC, M là trung điểm BI.Cm:Tứ giác BOCM là hình bình hành

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhọn).Các đường cao AQ,BN ,CM cắt nhau tại H,K là điểm đối xứng với H qua Q

a/Cm:Tứ giác BHCK là hình bình hành

b/Đường thẳng qua K // BC cắt đường thẳng qua C//AK tại E. CM:KC=QE

c/Cm:Tứ giác HCEQ là hình bình hành

d/QE cắt BN tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân