Cho tam giác ABC nhọn ,đường cao BM,CN cắt nhau ở H

a,chứng minh tam giác NHM đồng dạng tam giác BHC

b,chứng minh tam giác CNM đồng dạng tam giác CAH

c,chứng minh tam giác ANM đồng dạng tam giác ACB

d,AH cắt BC ở I.chứng minh IA.IH=IB.IC

E,chứng minh tam giác NHI đồng dạng tam giác AHC

g,chứng minh NC là đường phan giác của góc MNI

h,chứng minh AN.AB+CI.CB=AC²

k,chứng minh \(\frac{IH}{IA}\)+ \(\frac{MH}{BM}\)+ \(\frac{NH}{NC}\) = 1

các bạn làm ơn giúp mình với 

cảm ơn

Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K. a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác EFC b, Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK cắt AH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh: CN=DN; IH=KH c, Gọi G là giao của CH và AB. Chứng minh: \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{HC}{HG}>6\)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB,AC lần lượt tại I,K.

a,  Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta EFC\)

b, qua C kẻ đường thẳng b song song với IK, cắt AH,AB tại N,D .C/m NC=ND và HI=HK

c, Gọi G là giao của CH và AB. C/m \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}>6\)

Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:

a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB\(^2\)=BH.BC

b)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH\(^2\)=BH.CH

c)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N

Chứng Minh: \(\frac{HN}{BM}=\frac{CN}{CM}\) và HN=HD

d)Qua A kẻ đường thẳng d // BC.Trên đường thẳng d lấy điểm E(E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho \(\frac{AE}{BC}=\frac{AD}{DC}\)gọi I là giao điểm của AH và CM.

Chứng minh B,E,I thẳng hàng

Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB<AC). Đường cao BM,CN,Ak cắt nhau tại H

a) Cm \(\Delta\)ABM \(\sim\)\(\Delta\)CAN

b)Cm \(\Delta\)AMN \(\sim\Delta\)ABC

c)Cm BH.BM + CH.CN =\(BC^2\)

d) Giả sử góc BAC bằng \(60^o\).Cn \(S_{\Delta AMN}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}\)