Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C D B L I K J
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A
a, Vì A thuộc đường trung trực của DI
nên AI = AD
Vì A thuộc đường trung trực của DJ nên AJ = AD
Do đó: AI=AJ hay \(\Delta\) AIJ cân tại A
b, ALI = ALD ( c.c.c )
=> AKD = AKJ ( c.c.c )
=> AIJ cân ( cmt )
=> DA là tia p/g của LDK
a; AB là đường trung trực của DI
=>AD=AI và BD=BI
L nằm trên đường trung trực của ID
=>LD=LI
AC là đường trung trực của DJ
mà K là giao điểm của IJ và AC
nên A,K,C cùng nằm trên đường trung trực của DJ
=>AD=AJ; KD=KJ; CD=CJ
Xét ΔAIB và ΔADB có
AI=AD
BI=BD
AB chung
Do đó: ΔAIB=ΔADB
=>\(\hat{AIB}=\hat{ADB}=90^0\)
ΔAIB=ΔADB
=>\(\hat{IAB}=\hat{DAB}\)
=>AB là phân giác của góc IAD
Xét ΔLIB và ΔLDB có
LI=LD
BI=BD
LB chung
Do đó: ΔLIB=ΔLDB
=>\(\hat{ILB}=\hat{DLB}\)
=>LB là phân giác của góc ILD
=>\(\hat{ILB}=\frac12\cdot\hat{ILD}\)
Xét ΔADC và ΔAJC có
AD=AJ
CD=CJ
AC chung
Do đó: ΔADC=ΔAJC
=>\(\hat{AJC}=\hat{ADC}=90^0\)
ΔADC=ΔAJC
=>\(\hat{DAC}=\hat{JAC}\)
=>AC là phân giác của góc JAD
=>\(\hat{JAD}=2\cdot\hat{DAC}\)
Xét ΔKDC và ΔKJC có
KD=KJ
DC=JC
KC chung
Do đó: ΔKDC=ΔKJC
=>\(\hat{DKC}=\hat{JKC}\)
=>KC là phân giác của góc DKJ
\(\hat{IAJ}=\hat{IAD}+\hat{JAD}\)
\(=2\left(\hat{BAD}+\hat{CAD}\right)=2\cdot\hat{BAC}\)
AI=AD
AJ=AD
Do đó: AI=AJ
=>ΔAIJ cân tại A
=>\(\hat{AIJ}=\hat{AJI}=\frac{180^0-\hat{IAJ}}{2}=\frac{180^0-2\cdot\hat{BAC}}{2}=90^0-\hat{BAC}\)
Xét ΔILA có \(\hat{ILB}\) là góc ngoài tại đỉnh L
nên \(\hat{ILB}=\hat{LIA}+\hat{LAI}=90^0-\hat{BAC}+\hat{BAD}=90^0-\hat{BAC}+90^0-\hat{ABC}\)
\(=180^0-\hat{BAC}-\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{BLD}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BLD}+\hat{ALD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ALD}+\hat{ACD}=180^0\)
=>ALDC nội tiếp
=>\(\hat{ALC}=\hat{ADC}=90^0\)
=>CL⊥AB
Xét ΔAKJ có \(\hat{JKC}\) là góc ngoài tại đỉnh K
nên \(\hat{JKC}=\hat{KAJ}+\hat{KJA}=90^0-\hat{BAC}+\hat{DAC}\)
\(=90^0-\hat{BAC}+90^0-\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}-\hat{ACB}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{CKD}=\hat{CBA}\)
mà \(\hat{CKD}+\hat{AKD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AKD}+\hat{ABD}=180^0\)
=>AKDB nội tiếp
=>\(\hat{AKB}=\hat{ADB}=90^0\)
=>BK⊥AC
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90độ) Kẻ BD vuong góc với AC ( D thuộc AC) CE vuoogn goác với AB ( E thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh :BD = CEtam giác BHC cânAH lsf dduwognf trung trực của BCTrên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh goác ECB và DKC
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90độ) Kẻ BD vuong góc với AC ( D thuộc AC) CE vuoogn goác với AB ( E thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh :
- BD = CE
- tam giác BHC cân
- AH lsf dduwognf trung trực của BC
- Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh goác ECB và DKC
hình tự vẽ nha
a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A
b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I1 = góc D1
tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D2= góc J2
Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I1=góc J2 ; góc D1= góc D2 => DA là tia phân giác của góc LDK
c,
a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A
b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I1 = góc D1
tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D2= góc J2
Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I1=góc J2 ; góc D1= góc D2 => DA là tia phân giác của góc LDK
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
tích nha
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Trần Hoàng Việt sao mình vẽ hình câu a nó kh ra 2 góc đáy tg ALJ bàng nhau ?. Bạn vẽ hình dùm mình r mình k