Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ABC có : AB< AC
=> ACB < ABC
Xét ∆AHC có :
AHC + HCA + CAH = 180°
=> CAH = 90° - ACH (1)
Xét ∆AHB coa :
AHB + HBA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH
Mà ACB < ABC
=> BAH < HAC
b) Vì AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực ∆ABD
=> ∆ABD cân tại A
a) Xét ∆ABC có : AB< AC
=> ACB < ABC
Xét ∆AHC có :
AHC + HCA + CAH = 180°
=> CAH = 90° - ACH (1)
Xét ∆AHB coa :
AHB + HBA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH
Mà ACB < ABC
=> BAH < HAC
b) Vì AH ⊥⊥BC
BH = HD
=> AH là trung trực ∆ABD
=> ∆ABD cân tại A
tự kẻ hình nghen:33333
a) vì tam giác AHC vuông tại H=> HAC+HCA=90 độ=> HAC=90 độ-HCA
vì tam giác AHB vuông tại H=> HAB+HBA=90 độ=> HAB=90 độ-HBA
vì AB<AC=> HCA<HBA
=> 90 độ-HCA> 90 độ-HBA=> HAC>HAB
b) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AH chung
AHB=AHC(=90 độ)
BH=DH(gt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH(cgc)
AB=AD(hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABD cân A
c) vì AH vuông góc với BC
DE vuông góc với AC
CF vuông góc với AD
=> AH, DE, CF cùng đi qua một điểm ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
a: AC<AB
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow90^0-\widehat{B}>90^0-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\)
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
a: AC<AB
nên ˆB<ˆCB^<C^
⇔900−ˆB>900−ˆC⇔900−B^>900−C^
hay ˆBAH>ˆCAHBAH^>CAH^
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
ΔABCΔABC có AB=AC.
⇒C<B
Xét ΔABH&ΔACHΔABH&ΔACH vuông tại H.
=> ABHˆ+BAHˆ=90o
ACHˆ+CAHˆ=90o
mà Cˆ<Bˆ⇒BAHˆ<CAHˆ
sai rồi bạn ơi
sai cái j đấy ???
AB=AC
suy ra góc C< góc B ?????
đúng rồi mà bn
đề cho AB<AC mà bn
ukm xem lại đã
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
vl bn không hiểu ak
A B C D H E 1 2
Ta có : cạnh đối diện với góc B là AC
cạnh đối diện với góc Clà AB
Theo qua hệ giữa các góc và cạnh ta có : AB < AC (gt)
\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}\)
Theo đề bài tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có : \(\Delta BAH\):
\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=\widehat{H_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^o\) (1)
\(\Delta ACH:\)
\(\widehat{CAH}+\widehat{C}+\widehat{H_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}+\widehat{C}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^o\) (2)
Từ (1) , (2)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}=\widehat{ACH}+\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{C}< \widehat{B}\)( chứng minh trên )
gộp 2 điều trên \(\Rightarrow\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\) (đpcm)
b ) Vì \(AH\perp BC\)(gt)
và \(BH=DH\)(gt)
cả hai điều trên \(\Rightarrow AH\)là đường cao trung trực của \(BD\)
hay \(A\in\)đường trung trực của \(BD\)
Theo tính chất của đường trung trực trên ta có : dường nằm trên đường thảng luôn cách đều hai mút của đường thẳng
\(\Rightarrow AB=AD\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!