Cho tam giác ABC nhọn (ab<ac). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với H qua M.

a. C/m : Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.

b. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. C/m: ABEF là hình thoi.

c. Gọi I là giao điểm của AB và NE. C/m: MI song song BC.

d. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc BQ.

bài 1:Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của H qua M

a,chứng minh tứ giác ANBH là hình chữ nhật

b,Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Goi F là đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFE là hình thoi

c,Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh MI//BC

d,Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc với BQ

HELP ME!!!!SẮP THI RỒI hhh???

Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!

Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.

a) CM: OEFC là hình thang

b) CM: OEIC là hình bình hành.

c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật. 

d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.

a) CM: ADCH là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.

c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.

d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.

a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.

b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.

c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB = 15cm và BC = 25cm.

a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABC

b) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.

d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK

1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.

a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.

c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. 

a/ Cmr BHCK là hình bình hành.

b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.

c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.

d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.

1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.

a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.

c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. 

a/ Cmr BHCK là hình bình hành.

b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.

c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.

d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.

chiều mình học rồi ạ.

1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.

a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.

c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.

2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. 

a/ Cmr BHCK là hình bình hành.

b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.

c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.

d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB và E là điểm đối xứng của H qua AC. DH cắt AB tại I. HE cắt AC tại N

1/ chứng minh: tứ giác AIHN là hcn. Từ đó suy ra AH=IN

2/ chứng minh: ADIN là hình bình hành

3/chứng minh: AINE là hình bình hành

4/ trên đoạn HC lấy điểm F sao cho HF=HB. Kẻ FK vuông góc AC tại K. Chứng minh: N là trung điểm của AK va HA=HK

5/ gọi L là trung điểm của CF. chứng minh: KH vuông góc với KL