K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 11 2025
a: Ta có: BD⊥BA
CA⊥BA
Do đó: BD//CA
Xét ΔEAC có CA//DB
nên \(\frac{ED}{DC}=\frac{EB}{BA}\) (2)
b: Xét ΔBEK vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{EBK}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBEK~ΔBAC
=>\(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BA}\) (1)
Xét ΔDAC và ΔDIE có
\(\hat{DAC}=\hat{DIE}\) (hai góc so le trong, AC//IE)
\(\hat{ADC}=\hat{IDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAC~ΔDIE
=>\(\frac{AC}{IE}=\frac{DC}{DE}\)
=>\(\frac{DE}{DC}=\frac{EI}{AC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK
Mong có aii đó tốt bụng giúp mình câu b
Cảm ơn bạn nhiều, mình vừa mới mò ra cách giải câu b trong vòng 1 ngày, rất là ngắn gọn!
b) Dễ dàng thấy tam giác ADG và tam giác AQG bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
Suy ra AQG^ = 90 độ
Suy ra QG// HE, suy ra đpcm
ko bik có đúng ko
A B C D P H F G Q
a ) Ta có : AF là phân giác của ^A , \(PQ\perp AF\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\Rightarrow\widehat{BPH}=\widehat{HQC}\)
Mà \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC},\widehat{BDH}=\widehat{HEC}=90^0\Rightarrow\Delta HDB~\Delta HEC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PBH}=\widehat{HCQ}\Rightarrow\Delta HPB~\Delta HQC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{HP}{HQ}=\frac{BP}{CQ}\)
b ) Từ câu a ) \(\Rightarrow\widehat{CHQ}=\widehat{BHP}=\widehat{EHQ}\Rightarrow HQ\) là phân giác của \(\widehat{EHC}\)
Mà \(ADHE\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{EHC}=\widehat{DAE},AF\) là phân giác ^A
\(\Rightarrow\widehat{GHQ}=\frac{1}{2}\widehat{CHE}=\frac{1}{2}\widehat{DAE}=\widehat{GAQ}\)
\(\Rightarrow AHGQ\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{CGQ}=\widehat{QAH}=\widehat{EAH}=\widehat{EDH}\Rightarrow GQ//DE\) ( đpcm )
@Lagy Bacon: thế gt hộ mik góc AED = 90° đi.
ủa câu trả lời biến đâu r